Tìm các hằng số a, b, c sao cho đa thức f(x) =ax² + bx + c thoả mãn điều kiện 

f(n+1) – f(n) = n²  với mọi n = 1, 2, … 

Cho dãy số ( u n ) thoả mãn u n   >   M với mọi n. Chứng minh rằng nếu l i m   u n   =   a thì a ≤ M

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn điều kiện : Với mọi \(n\in N^{\circledast}\) thì

             \(0< u_n< 1\) và \(u_{n+1}< 1-\dfrac{1}{4u_n}\)

Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm

Cho dãy số (Un) thỏa mãn điều kiện: \(U_{n+1}-2U_n+U_{n-1}=1\) với \(n\ge1\). Hãy tính Un qua U0, U1 và n

Chỉ ra ba số tự nhiên m,n,p thoả mãn cho các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n nhưng m + n chia hết cho b.

Cho phân số

A = \(\dfrac{13}{n-1}\)(n ∈ Z)

a, Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để phân số A tồn tại

b, Tìm phân só A khi n = 0; n = 5; n = 7

cho phân số A= 13/n-1  ( mọi n thuộc Z ) 

a) số nguyên n phải thỏ mãn điều kiện gì thì phân số A mới tồn tại

b ) tìm phân số A biết n=0 ; n=5 ; n=-5

c) với giá trị nào của n thì A là số nguyên?