Cho dãy số ( u n ) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N ∗ thì 0 < u n < 1 v à u n + 1 < 1 - 1 4 u n Chứng minh dãy số đã cho là dãy giảm.
Cho dãy số u ( n ) xác định bởi u ( 1 ) = 1 ; u ( m + n ) = u ( m ) + u ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Tính u ( 2017 )
A. 2035153
B. 2035154
C. 2035155
D. 2035156
Dãy số thỏa mãn với mọi . Tính lim un
.
Cho tam giác ABC, điểm I thoả mãn: 5 M A → = 2 M B → . Nếu I A → = m I M → + n I B → thì cặp số (m; n) bằng:
A.
B.
C.
D.
Cho hai dãy số ( u n ) và ( v n ) . Chứng minh rằng nếu lim v n = 0 v à | u n | ≥ v n với mọi n thì l i m u n = 0
Biết dãy số u n thỏa mãn u n - 1 < 1 3 với mọi n. Chứng minh rằng: l i m u n = 1 .
Chứng minh dãy số (un) với \(u_n=\sqrt{n^2+2}-n\) là dãy số giảm và bị chặn