Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kim Nguyên
Xem chi tiết
Lâm Khánh Huy
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 6 2021 lúc 0:52

Lời giải:
Với $x\in (5;+\infty)\cup (-\infty;2)$ thì:

$y=x^2+x^2-7x+10=2x^2-7x+10$

$y'=4x-7=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}$ (không nằm trong khoảng đang xét)

Với $x\in [2;5]$ thì:

$y=x^2-(x^2-7x+10)=7x-10$

$y'=7>0$

Lập BBT ta thấy: 

Hàm $y$ đồng biến trên trên $(2;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty;2)$

 

Châu Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 8 2021 lúc 20:38

TXĐ: \(D=R\)

\(y'=\dfrac{-5x+8}{2\sqrt{\left(x^2-x+3\right)^3}}=0\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)

Dấu của y' trên trục số:

undefined

Từ đây ta thấy hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{8}{5}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\dfrac{8}{5};+\infty\right)\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 3 2019 lúc 17:40

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 5 2018 lúc 1:52

Tập xác định: D = (-∞ ; -4] ∪ [5; +∞)

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y' không xác định tại x = -4 và x = 5

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -4); đồng biến trong khoảng (5; +∞).

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 7 2019 lúc 7:50

Tập xác định: D = R \ {1}

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

y’ < 0 với ∀ x ∈ D (vì –x2 + 2x – 2 < 0).

y' không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải bài 2 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

Nguyễn Tuấn Trường
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 12 2017 lúc 9:37

- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

- Xét hàm số

 

 

+ Hàm số đồng biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 và (1; +∞)

- Xét hàm số Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: D = R \ {1}

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

Subjects
Xem chi tiết
Thảo Nguyên Đoàn
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
20 tháng 10 2021 lúc 7:35

Tập xác định: D=\(\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\).

\(y'=1-\dfrac{x}{\sqrt{8-x^2}}\) = 0 \(\Rightarrow\) x=2.

Bảng biến thiên:

undefined

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (\(-2\sqrt{2}\);2), nghịch biến trên khoảng (2;\(2\sqrt{2}\)) và y=4 (tại x=2).

Tham khảo: Đồ thị:

undefined