Vậy 5 số hạng là:

Gọi cấp số nhân (un) cần tìm có công bội q, số hạng đầu tiên u1.

Vậy CSN (un) là: 1; 2; 4; 8; 16; 32.

Gọi 3 số hạng của cấp số cộng là: \(5;5+d;5+2d\)
Gọi 3 số hạng của cấp số nhân là: \(5;5q;5q^2\).
Ta có hệ sau:\(\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\5+d=5q+10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5+2d=5q^2\\d=5q+5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow5+2.\left(5q+5\right)=5q^2\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-1\\q=3\end{matrix}\right.\).
Với \(q=-1\) thì \(d=5.q+5=5.\left(-1\right)+5=0\).
Với \(q=3\) thì \(d=5.q+5=5.3+5=20\).
Vậy
Với \(q=-1\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 5; 5.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; - 5; 5.
Với \(q=3\):
3 số hạng của cấp số cộng là: 5; 25; 45.
3 số hạng của cấp số nhân là: 5; 15; 45.

Giả sử có cấp số nhân: u_1, u₂, u₃, u₄, u₅,u_6.

Theo giả thiết ta có:

u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31. (1)

và u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62. (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u₁ + q.u₂ + q.u₃ +q. u₄ +q. u₅ = 31.q

hay u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q

Suy ra 62 = 31.q hay q = 2.

Ta có S₅ = 31 = nên suy ra u₁ = 1.

Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Chọn D

Cấp số nhân u n  có số hạng đầu u 1  và công bội  q

Do S n = 6 n - 1 nên q ≠ 1

Khi đó  S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q = 6 n - 1

Ta có :  S 1 = u 1 ( 1 - q ) 1 - q ⇔ u 1 = 5

S 2 = u 1 1 - q 2 1 - q ⇔ q = 6

Vậy  u 5 = u 1 . q 4 = 6480

Đáp án là D

Chọn D

- Gọi u 1 ,   u 2 , . . . ,   u 7  là cấp số nhân cần tìm và q là công bội của cấp số nhân đó.

- Giả thiết ta có:

Chọn đáp án A

Phương pháp

u 5 = S 5 - S 4

Cách giải

Ta có: