mik tính A trước nhé

\(A=1-2+2^2-...-2^{2007}+2^{2008}\)

\(2.A=2-2^2+2^3-...-2^{2008}+2^{2009}\)

\(2.A-A=\left(2-2^2+2^3-..-2^{2008}+2^{2009}\right)\)\(-\left(1-2+2^2-...-2^{2007}+2^{2008}\right)\)

\(A=1-2^{2009}\)

1 - 2  /  2 - 7  /  4 - 1  /  5 - 1

Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06  Trả lời 5  Đánh dấu

1, Chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là ?

2, Chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹³ là ?

3, Chữ số tận cùng của 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ là ?

4, Chữ số tận cùng của 2009²⁰⁰⁸ là ?

5, Chữ số tận cùng của 17¹⁰⁰⁰ là?

6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?

2^2009=2.2^2008

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

baif4 :

 a, chữ số tận cùng của 2^999 là 88

b, là 76

1, Ta có 2009^2008 = (2009^2)^1004 = (.....1)^1004 = .....1

Vậy chũa số tận cùng của 2009^2008 là chữ số 1

A = 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹

A = 2²⁰⁰⁷.(1+2+4) = 2²⁰⁰⁷.7

Ta có: 2²⁰⁰⁷ = 2²⁰⁰⁰.2⁷ = 2²⁰⁰⁰.128

Ta có: 2²⁰⁰⁰ đồng dư với 2²⁰ (Mod 100)

2²⁰ đồng dư với 76 (mod 100)

2²⁰⁰⁰ = (2²⁰)¹⁰⁰ đồng dư với 76

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là: 76.128.7 = ....96

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 96

Vì chữ số tận cùng của \(a^2\)là 4 nên chữ số tận cùng của \(a\)là 2 hoặc 8.

Nếu chữ số tận cùng của \(a\)là 2 thì 2 số tận cùng của a có dạng \(\overline{x2}\)

\(\overline{x2}=10x+2\)

\(\Rightarrow\left(\overline{x2}\right)^2=\left(10x+2\right)^2=100x^2+40x+4\equiv40x+4\left(mod100\right)\equiv64\left(mod100\right)\)

Ta có: 

\(40.1+4\le40x+4\le40.9+4\)

\(\Leftrightarrow44\le40x+4\le364\)

\(\Rightarrow\left(40x+4\right)=\left(64;164;264;364\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(4;9\right)\)

Hai số tận cùng của a là: 42; 92.

Tương tự cho trường hợp còn lại.

58 nha

S = 3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸

9S = 3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰¹⁰

9S - S = (3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰¹⁰) - (3⁰+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸)

8S = 3²⁰¹⁰ - 3⁰

8S = 3²⁰¹⁰ - 1

S = (3²⁰¹⁰ - 1) : 8

\(=\left(3^{2008}.3^2-1\right):8\)

\(=\left[\left(3^4\right)^{502}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...1\right)}^{502}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...1\right)}.9-1\right]:8\)

\(=\left[\overline{\left(...9\right)}-1\right]:8\)

\(=\overline{\left(...8\right)}:8\)

\(=\overline{...1}\)

Vậy S có c/s tận cùng là 1

Tính tổng S

\(S=3^0+3^1+...+3^{2007}+3^{2008}=\frac{3^{2009}-1}{2}\)(1)

(1)cái này bạn chưa hiểu mình Hướng giải chi tiết Bài tính Tổng dãy số

\(3^{2009}=3.9^{2008}=3.9^{2.1004}=3.81^{1004}\Rightarrow\)Tận cùng là 3

\(\Rightarrow3^{2009}-1\)có tận cùng =2

\(\frac{3^{2009}-1}{2}\) tận cùng là 1 hoặc 6

S không chia hết cho 2=> S tận cùng là 1

-------------Cách khác -----ghép số hạng

Để ý có 3^2+3^0=9+1=10

=> ghép cắp từ lớn xuống

3^2008+3^2006=3^2006(3^2+1)=10.3^2006

3^2007+3^2005=3^2005(3^2+1)=10+3^2006

Cuối cùng còn con 3^0 lẻ 

3^0=1=>S có tận cùng 1

ST thiếu , ngonhuminh đúng nhất