cho tam giác ABC, đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành phần bằng nhau. Tính mỗi góc tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
a)Cho tam giác ABC.Biết rằng đường cao AH và đường trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau, hãy tính các góc của tam giác ABC?
b) Cho biết BH=2cm, Tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba phần bằng nhau . CHứng minh rằng Tam giác ABC vuông và ABM đêu
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau
Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ AM là đường trung tuyến và góc A chia thành 3 góc = nhau . Tính các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác vuông và tam giác ABM là tam giác đều.
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. Tính các góc của tam giác ABC.
trên tia AC , lấy điểm I sao cho MI \(\perp\)AC
Xét \(\Delta HAM\)và \(\Delta MAI\)có :
AM ( cạnh chung )
\(\widehat{HAM}=\widehat{MAI}\)( gt )
Suy ra : \(\Delta HAM\)= \(\Delta MAI\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)HM = MI
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AMH\)có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{MAH}\)( gt )
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHM}\)( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH\)= \(\Delta AMH\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)BH = MH
\(\Rightarrow\)\(BH=MH=MI=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{3}CM\)
xét \(\Delta MIC\)vuông tại I có :
\(MI=\frac{1}{3}CM\)nên \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Từ đó suy ra : \(\widehat{BAC}=60^o:2.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn SKT_NTT tại sao BH=MH=MI=1/3CM vậy chỗ đó mk ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Đường cao AH, trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Tính số đo các góc tam giác ABC
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 góc = nhau. Tính các góc tam giác ABC
Đợi 2 năm nữa rồi mình trả lời cho hihi
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc bằng nhau . CMR : tam giác ABC là tam giác vuông và tam giác ABM là tam giác đều
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
Đúng 0
Bình luận (0)