`a)xy+5x+y=4`

`=>x(y+5)+y+5=9`

`=>(y+5)(x+1)=9`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+5 in ZZ`

`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

`b)xy+14+2y+7x=0`

`=>y(x+2)+7(x+2)=0`

`=>(x+2)(y+7)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\) 

`c)xy+x+y=2`

`=>x(y+1)+y+1=3`

`=>(x+1)(y+1)=3`

Vì `x,y in ZZ`

`=>x+1,y+1 in ZZ`

`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`

Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).

Giải:

a) \(xy+5x+y=4\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=9\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+5\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-10;-6\right);\left(-4;8\right);\left(-2;-14\right);\left(0;4\right);\left(2;-2\right);\left(8;-4\right)\right\}\) 

b) \(xy+14+2y+7x=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7x+14=-10\) 

\(\Rightarrow y.\left(x+2\right)+7.\left(x+2\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(y+7\right)=-10\) 

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\) và \(\left(y+7\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-12;-6\right);\left(-7;-5\right);\left(-4;-2\right);\left(-3;3\right);\left(-1;-17\right);\left(0;-12\right);\left(3;-9\right);\left(8;-8\right)\right\}\)

c) \(xy+x+y=2\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+1\right)=3\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt!

6.............................................................................7

1/ xy+14+2y+7x=-10

    y(x+2)+7(x+2)=-10

(x+2)(y+7)=-10

suy ra x+2, y+7 thuộc ước -10

rồi vẽ bảng xét từng giá trị là đc, còn ấy câu kia thì phân tích thành nhân tử rồi lm như bình thường

2/xy+5x+y=4

x(y+5)+y=4

x(y+5)+(y+5)=9

(y+5)(x+1)=9

9=1.9

 = 9.1

 =(-1).(-9)

 = (-9).(-1)

Tu lam not nhe

1. \(xy+14+2y+7x=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+7\right)=-10=-2.5=-1.10\)

Ta có bảng: 

\(xy+14+2y+7x=-10\)

\(\Rightarrow xy+7x+7y=-24\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7y=-24\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7y+49=-24+49\)

\(\Rightarrow x\left(y+7\right)+7\left(y+7\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)\left(y+7\right)=25\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right);\left(y+7\right)\inƯ\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

Xét bảng 

Vậy.........................

\(xy+x+y=2\)

\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2+1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng 

Vậy.....................................

\(xy-10+5x-3y=2\)

\(\Rightarrow xy-5x-3y=12\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-3y+15=12+15\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)=27\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y-5\right)=27\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right);\left(y-5\right)\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)

Tự xét bảng như trên 

\(xy-1=3x+5y+4\)

\(\Rightarrow xy-3x-5y=4+1\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-5y+15=1+4+15\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-3\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(y-3\right)\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

Xét bảng 

Vậy......................................

a: A=y(x-4)-5(x-4)

=(x-4)(y-5)

Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5

b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)

=0,2*10=2

d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì

D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3

=8087/64

xy+x+y=2

xy+x+y+1=2+1

(xy+x)+(y+1)=3

x(y+1)+(y+1)=3

(x+1)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=3\\x+1=3;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-3\\x+1=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=2\\x=2;y=0\\x=-2;y=-4\\x=-4;y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy:.................

xy+14+2y+7x= -10

\(\Leftrightarrow\)y(x+2)+7(x+2)=-10

\(\Leftrightarrow\)(y+7)(x+2)=-10=1.(-10)=2.(-5)=5.(-2)=10.(-1)

a: A=yx-4y-5x+20

=y(x-4)-5(x-4)

=(x-4)(y-5)

Khi x=14 và y=5,5 thì A=(14-4)(5,5-5)=0,5*10=5

b: \(B=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

Khi x=5,2 và y=4,8 thì B=(5,2+4,8)(5,2-5)

=0,2*10=2

d: Khi x=5,75 và y=4,25 thì

D=5,75^3-5,75^2*4,25+4,25^3

=8087/64

c: \(D=xyz-xy-yz-xz+x+y+z-1\)

=xy(z-1)-yz+y-xz+z+x-1

=xy(z-1)-y(z-1)-z(x-1)+(x-1)

=(z-1)(xy-y)-(x-1)(z-1)

=(z-1)(xy-y-1)

=(11-1)(9*10-10-1)

=10*79=790

a) pt <=> (2x-1)(2y+3)=7

TH1: 2x-1=7 và 2y+3=1

<=> x = 4 và y = -1

TH2: 2x - 1 = -7 và 2y + 3 = -1

<=> x = -3 và y = -2

TH3: 2x-1=1 và 2y+3=7

<=> x = 1 và y=2

TH4: 2x-1=-1 và 2y+3=-7

<=> x=0 và y=-5

b) pt <=> (x-3)(y+4)=19

TH1: x - 3=1 và y+4=19

<=> x=4 và y=15

TH2: x-3=-1 và y+4=-19

<=> x=2 và y=-23

TH3: x-3=19 và y+4=1

<=> x=22 và y=-3

TH4: x-3=-19 và y+4=-1

<=> x=-16 và y=-5

c) pt <=> (y-5)(x+2)=31

TH1: y-5=31 và x+2=1

<=> y=36 và x=-1

TH2: y-5=-31 và x+2=-1

<=> y=-26 và x=-3

TH3: y-5=1 và x+2=31

<=> y=6 và x=29

Th4: y-5=-1 và x+2=-31

<=> y=4 và x=-33