Một vật thể hình học như hình bên. Phần trên là nửa hình trụ ,phần dưới là một hình hộp chữ nhật với các kích thước cho trên hình vẽ.
Thể tích của vật thể hình học này là (lấy π = 22/7 ):
A.4340 c m 3 B.4760 c m 3
C.5880 c m 3 D.8 c m 3
Một vật thể hình học như hình 93.
Phần trên là nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật, với các kích thước cho trên hình vẽ. Thể tích của vật thể hình học này là :
(A) \(4340cm^3\)
(B) \(4760cm^3\)
(C) \(5880cm^3\)
(D) \(8cm^3\)
(Lấy \(\pi\approx\dfrac{22}{7}\)). Hãy chọn kết quả đúng ?
v= 14\(\times10\times20\times\dfrac{49\times\dfrac{22}{7}\times20}{2}\)=4340 (A)
Tính thể tích của 1 trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình, SJ = 9, OI = IJ. Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt đều.
Thể tích phần hình hộp chữ nhật:
V = 5.5.5 = 75 (đvtt)
Ta có: IJ = AA' ⇒ IJ = 3
OI = IJ = 3
SJ = 9 ⇒ SO = 3
Suy ra: S A 1 = A 1 A ' ; S D 1 = D 1 D '
Khi đó hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh A 1 B 1 = 1/2 A'B' = 2,5
Thể tích hình chóp đều S. A'B'C'D' là:
V= 1/3 (5.5).6 = 50 (đvtt)
Thể tích hình chóp đều A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V= 1/3(2,5.2,5).3 = 6,25 (đvtt)
Thể tích hình chóp cụt A'B'C'D'. A 1 B 1 C 1 D 1 là:
V = 50 – 6,25 = 43,75 (đvtt)
Thể tích của một trụ bê tông là:
V = 43,75 + 75 = 118,75 (đvtt).
Một kiến trúc sư muốn xây dựng một ngôi nhà kính có hình dạng gồm một hình hộp chữ nhật ở đáy và một nửa hình trụ ở trên. Biết hình hộp chữ nhật có kích thước là 8 x 3 x 2 m như hình vẽ. Tính thể tích của nhà kính này.
Một kiến trúc sư muốn xây dựng một ngôi nhà kính có hình dạng gồm một hình hộp chữ nhật ở đáy và một nửa hình trụ ở trên. Biết hình hộp chữ nhật có kích thước là 8 x 3 x 2 m như hình vẽ. Tính thể tích của nhà kính này.
thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 x 2 x 3 = 48 (m3)
thể tích của nửa hình trụ là: (((3 : 2)2 x 3,14) : 2) x 8 = 28,26 (m3)
thể tích của nhà kính là: 28,26 + 48 = 76,26 (m3)
Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ
Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.
Thể tích hình hộp chữ nhật là V1 = 5.5.3 = 75
Vì OI = IJ , IJ = AA' = 3 và SJ = 9 nên OI = 3 và SO = 3
\(\Rightarrow A_1B_1C_1D_1\) là hình vuông cạnh 2,5
Vậy thể tích hình chóp S.A1B1C1D1 là :
\(V_2=\dfrac{1}{3}.3.2,5.2,5=6,25\)
Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' là :
\(V_3=\dfrac{1}{3}.6.5.5=50\)
Vậy thể tích cần tính là : \(V=V_1+V_3-V_2=118,75\)
Bài 1:Một vật hình hộp chữ nhật có kich thước (30cm.20cm.10cm), ta thả vật vào một bình hình trụ đựng nước. Trọng lượng riêng của vật và nước là 10000N/m3 và 6000N/m3
a) Thể tích phần chìm của vật là bao nhiêu?Tính chiều cao phần nổi của nó trên mặt nước? b) Nếu ta đổ thêm dầu cho vật ngập hoàn toàn thì thể tích phần chìm của vật trong dầu là bao nhiêu?Nhận xét? Biết trọng lượng riêng của dầu bằng trọng lượng riêng của vật.
c) Lượng dầu đổ vào tối thiểu là bao nhiêu? Biết diện tích đáy của bình là 20dm2.
d) Muốn cho vật một nửa chìm trong dầu và một nửa chìm trong nước thì trọng lượng riêng của dầu bằng bao nhiêu?
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10 và thể tích của hình hộp này là 3840 cm3. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này.
Lời giải:
Gọi kích thước của hình hộp CN là $a,b,c$ (cm) thì theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}; abc=3840\)
\(\Rightarrow (\frac{a}{6})^3=(\frac{b}{8})^3=(\frac{c}{10})^3=\frac{a}{6}.\frac{b}{8}.\frac{c}{10}=\frac{abc}{480}=8\)
\(\Rightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=2\Rightarrow a=12; b=16; c=20\) (cm)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:
\(S_{tp}=2(ab+bc+ac)=2(12.16+16.20+12.20)=1504\) (cm vuông)
a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3.
b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của nó là bao nhiêu?
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Vậy các kích thước của hình chữ nhật là: 6cm; 8cm; 10cm.
Câu hỏi 1:
Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là:chiều dài 8m,chiều rộng 6m,chiều cao bằng 2/3 chiều rộng.Hỏi phòng học đó chứa được bao nhiêu mét khối không khí, biết rằng thể tích của các đồ vật trong phòng là 3m3?
Câu hỏi 2:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 8dm3.Tìm các kích thước của hình hộp chữ nhật đó,biết rằng hình hộp chữ nhật đó có ba kích thước khác nhau và đều là số tự nhiên với đơn vị đo là đề-xi-mét.
Chiều cao của phòng học hình hộp chữ nhật là :
6 * 2/3 = 4 (m)
Thể tích phòng học hình hộp chữ nhật là :
8 * 6 * 4 = 192 (m3)
Số mét khối không khí phòng học đó có là :
192 - 3 = 189 (m3)
Đáp số : 189 m3
2 .
Vậy chiều dài bằng 4dm , chiều rộng bằng 2dm , chiều cao bằng 1dm
Bài giải:
Chiều cao phòng học là: 6 : 3 x 2 = 4 ( m )
Thể tích phòng học là: 8 x 6 x 4 = 192 ( m3)
Phòng học đó chứa được số mét khối không khí là: 192 - 3 = 189 ( m3)
Đáp án: 189 m3