Question

Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10 và thể tích của hình hộp này là 3840 cm³. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này.

 

Answer 1

Lời giải:

Gọi kích thước của hình hộp CN là $a,b,c$ (cm) thì theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}; abc=3840\)

\(\Rightarrow (\frac{a}{6})^3=(\frac{b}{8})^3=(\frac{c}{10})^3=\frac{a}{6}.\frac{b}{8}.\frac{c}{10}=\frac{abc}{480}=8\)

\(\Rightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=2\Rightarrow a=12; b=16; c=20\) (cm)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

\(S_{tp}=2(ab+bc+ac)=2(12.16+16.20+12.20)=1504\) (cm vuông)