Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Doan Huy Duong
25 tháng 5 2017 lúc 8:03

A=(7+73)+(75+77)+....+(71997+71999)

A=7.(1+72)+75.(1+72)+....+71997.(1+72)

A=7.50+75.50+79.50+.....+71997.50

=>A chia hết cho 5 (1)

A=(7+73+75+....+71999)=7.(70+72+74+....+71998)

=>A chia hết cho 7 (2)

Mà ƯCLN(5;7)=1=>A chia hết cho 35

Thắng  Hoàng
22 tháng 11 2017 lúc 21:27

Ban kia lam dung roi

nguyen thi thuy
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 9 lúc 22:44

Lời giải:

Hiển nhiên $A\vdots 7$ do các số hạng đều chia hết cho 7.

Lại có:

$A=(7+7^3)+(7^5+7^7)+....+(7^{1997}+7^{1999})$

$=7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^{1997}(1+7^2)$
$=(1+7^2)(7+7^5+...+7^{1997})$
$=50(7+7^5+...+7^{1997})\vdots 5$

Vậy $A\vdots 7, A\vdots 5$. Mà $(7,5)=1$

$\Rightarrow A\vdots 35$

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 1 2020 lúc 12:21

a,  A = 1 + 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99

B = 5 4 + 5 6 + 5 8 + . . . + 5 100 =  5 . ( 5 3 + 5 5 + 5 7 + . . . + 5 99 ) = 5(A – 1)

A + B – 1 =  5 3 + 5 4 + . . . + 5 100

5(A + B – 1) =  5 4 + 5 5 + . . . + 5 100 + 5 101

4(A + B – 1) = 5(A + B – 1) – (A + B – 1) =  5 101 - 5 3

=> A + B – 1 =  5 101 - 5 3 4

=> A + 5(A – 1) –1 =  5 101 - 5 3 4 => 6A – 6 =  5 101 - 5 3 4

=> A – 1 =  5 101 - 5 3 24

=> A =  5 101 - 5 3 + 24 24

b,  A = 1 - 2 + 2 2 - . . . - 2 2007

A = 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007

A = ( 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 ) - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

A = - 1 + 2 2 + . . . + 2 2006

Đặt  B = - 2 + 2 3 + . . . + 2 2007 =  - 2 . 1 + 2 2 + . . . + 2 2006 = 2A

A + B =  - 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007

2(A+B) =  - 2 + 2 2 + . . . + 2 2006 + 2 2007 + 2 2008

A+B = 2(A+B)–(A+B) =  - 2 2008 - 1

=> A+2A =  - 2 2008 - 1

=> 3A =  - 2 2008 - 1

=> A =  - ( 2 2008 - 1 ) 3

c,  A = 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999

Đặt B =  7 2 + 7 4 + 7 6 + . . . + 7 1999 + 7 2000 =  7 ( 7 + 7 3 + 7 5 + 7 7 + . . . + 7 1999 ) = 7A

A+B =  7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000

7(A+B) =  7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001

7(A+B) – (A+B) =  ( 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 + 7 2001 )  –  ( 7 + 7 2 + 7 3 + . . . + 7 1999 + 7 2000 )

6(A+B) =  7 2001 - 7

A+B =  7 2001 - 7 6

=> A + 7A =  7 2001 - 7 6 => 8A =  7 2001 - 7 6 => A =  7 2001 - 7 48

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 4 2019 lúc 16:59

Hồ Khả Hân
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
10 tháng 9 2015 lúc 18:49

Xem lại đề không rõ qui luật

Ngọc Thoa
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
10 tháng 11 2023 lúc 10:22

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

Hương Giang
10 tháng 11 2023 lúc 11:20

A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78

A =  (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)

A = 7.(1 + 72)  + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)

A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)

A = 7.50 + 72.50 + 75.40 + 76.50

A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm

Nguyễn Thị Thương Hoài
10 tháng 11 2023 lúc 12:58

A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78

A =  (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)

A = 7.(1 + 72)  + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)

A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)

A = 7.50 + 72.50 + 75.50 + 76.50

A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm

Rosie
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
23 tháng 12 2021 lúc 21:07

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)

Akai Haruma
23 tháng 12 2021 lúc 21:09

Lời giải:
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+....+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+...+7^{118}(1+7+7^2)$

$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$

$=57(7+7^4+...+7^{118})\vdots 57$ 

Ta có đpcm.

Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
10 tháng 10 2021 lúc 19:15

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 10 2021 lúc 23:04

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

Mạc Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Trần Hùng Minh
16 tháng 1 2016 lúc 22:07

Ta có :

A = 7 + 73 + 75 + 77 + ... + 71997 + 71999

   = (7 + 73) + (75 + 77) + ... + (71997 + 71999)

   = 7 (1 + 72) + 75 (1 + 72) + ... + 71997 (1 + 72)

   = 7 . 50 + 75 . 50 + ... + 71997 . 50

   = 350 + 74 . 350 + ... + 71996 . 350

   = 35 . 10 + 74 . 35 . 10 + ... + 71996 . 35 . 10

   = 35 (10 + 74 . 10 + ... + 71996 . 10) chia hết cho 35

Vậy A chia hết cho 35 (ĐPCM).

Phạm Thị Thanh Nga
13 tháng 2 2020 lúc 9:20

Đáp án của tôi cũng giống như bạn Trần Hùng Minh vậy .

Khách vãng lai đã xóa
đinh đức thành
25 tháng 2 2020 lúc 9:40

A = 7+7^3+...+7^1999

A = 7.(1+49)+...+7^1997.(1+49)

A = 7.50+...+7^1997.50

A = 350+...+7^1996.7.50

A = 350+...+7^1996.350

A = 350.(1+...+7^1996) = 35.10.(1+...+7^1996) => A chia hết cho 35

Khách vãng lai đã xóa