1 + x + 1 − x + 4 1 − x 2 = m 1

Điều kiện: − 1 ≤ x ≤ 1

Đặt t = 1 + x + 1 − x ≥ 0 ⇒ t 2 = 2 + 2 1 − x 2

Do 2 ≤ t 2 ≤ 4 nên t ∈ 2 ; 2

Trở thành t + 2 t 2 − 2 = m ⇔ 2 t 2 + t − 4 + m = 0    ( 2 )

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm  t ∈ 2 ; 2

Tức là: Δ = 1 + 4.2 4 + m = 8 m + 33 ≥ 0 2 ≤ − 1 − 8 m + 33 4 ≤ 2 2 ≤ − 1 + 8 m + 33 4 ≤ 2 ⇔ m ≥ − 33 8 4 2 + 1 ≤ 8 m + 33 ≤ 9

⇔ m ≥ − 33 8 2 ≤ m ≤ 6 ⇔ 2 ≤ m ≤ 6

Vậy m ∈ 2 ; 6 thì phương trình đã cho có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

cs nghiệm là?..

\(\Leftrightarrow3\left|x-1\right|+6-3m=\left|x-1\right|+m-5\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=4m-11\)

Do \(2\left|x-1\right|\ge0\) với mọi x nên pt có nghiệm khi:

\(4m-11\ge0\Rightarrow m\ge\dfrac{11}{4}\)

Đáp án: D

2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)