Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, b và c không thể cắt nhau.

D. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

1/Sau  đây là kí hiệu của 1 số mệnh đề toán học.Đọc các mệnh đề đó và cho biết mệnh đề nào đúng,sai.Mệnh đề nào sau đây có thể nào cho đúng ?

a.  \(\alpha\in\eta\Rightarrow\alpha>0\)

b. \(a\in z\) và \(\alpha\notin\eta\Rightarrow\alpha<0\)

c.\(\alpha\in\eta\) và \(b\le0\Rightarrow\alpha>b\)

d. \(\alpha\in\eta\) và \(b\le0\Rightarrow\alpha>b\)

Cho x ∈ R và các mệnh đề P :   x   <   1 ,   Q :   x 2   <   1 . Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. P là điều kiện đủ của Q

    B. P là điều kiện cần của Q

    C. P là điều kiện cần và đủ của Q

    D. Q là điều kiện cần của P

Kí hiệu T là tập hợp các học sinh của trường, 10A là tập hợp các học sinh lớp 10A của trường. Biết rằng An là một học sinh của lớp 10A. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng ?

a) \(An\in T\)

b) \(An\subset10A\)

c) \(An\in10A\)

d) \(10A\in T\)

e) \(10A\subset T\)

1/ Sau đây là kí hiệu của 1 số mệnh đề toán học. Đọc các mệnh đề đó và cho biết mệnh đề nào đúng, sai? Mệnh đề nào sai có thể sửa thế nào cho đúng?

a/ a \(\in\)N \(\Rightarrow\)a > 0.                             b/ a \(\in\)Z và a \(\notin\)N \(\Rightarrow\)a < 0.

c/ a \(\in\)N và b < a \(\Rightarrow\)b \(\le\)0.         d/ a \(\in\)N và b \(\le\)0 \(\Rightarrow\)a > b.

2/ Cho biết a < b (a \(\ne\)0, b \(\ne\)0) có tất cả bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về thứ tự của 3 số a, b, 0?

3/ Phát biểu nào đúng, sai? Sai thì sửa như thế nào?

a/ a \(\in\)N \(\Rightarrow\)\(\left|a\right|\)\(\in\)N.

b/ Mọi a, b \(\in\)Z; \(\left|a\right|>\left|b\right|\)\(\Rightarrow\)a < b.

c/ \(\left|a\right|>0\)với mọi a \(\in\)Z.

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q: ∀ x   ∈   R ,   x 2   ≥   0 mệnh đề phủ định là Q :   ∀ x   ∈   R ,   x 2   <   0

B. Q: ∃ x   ∈   R ,   x 2   ≥   0 mệnh đề phủ định là   : Q :   ∃ x   ∈   R ,   x 2   <   0

C. Q: ∀x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là  Q     :   ∃ x   ∈   R ,   x 2   <   0

D. Q:  x ∈ R, x2 ≥ 0 mệnh đề phủ định là  Q :   ∀ x   ∈   R ,   x 2   <   0

Xét các mệnh đề sau :

I. \(\sqrt{\left(-4\right).\left(-25\right)}=\sqrt{-4}.\sqrt{-25}\)

II. \(\sqrt{\left(-4\right).\left(-25\right)}=\sqrt{100}\)

III. \(\sqrt{100}=10\)

IV. \(\sqrt{100}=\pm10\)

Những mệnh đề nào là sai ?

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D dưới đây ?

(A) Chỉ có mệnh đề I sai 

(B) Chỉ có mệnh đề II sai

(C) Các mệnh đề I và IV sai 

(D) Không có mệnh đề nào sai