Cho mệnh đề P => Q : “Vì 3 2 + 1 là số chẵn nên 3 là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng:
A. Mệnh đề Q=>P là mệnh đề sai
B. Cả mệnh đề P=>Q và Q=>P đều sai
C. Mệnh đề P=>Q là mệnh đề sai
D. Cả mệnh đề P=>Q và Q=>P đều đúng
Cho hai số nguyên dương a,b . Biết rằng trong bốn mệnh đề P,Q,R,S dưới đây chỉ có duy nhất một mệnh đề sai:
P) a= 2b + 5
Q) a+1 chia hết cho b
R) a+b chia hết cho 3
S) a+7b là số nguyên tố
a) Mệnh đề R nói trên là mệnh đề đúng hay sai ? Vì sao?
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thỏa mản ba mệnh đè đúng ( trong bốn mệnh đề trên)
tuyeenr ban trai
lương:tích
điều kiện: phải có ảnh chân dung
Cho 3 mệnh đề Q, P, R biết rằng trong 3 mệnh đề trên có ít nhất là 1 mệnh đề sai
CMR : Q <=> P
->P=> Q¯ ( phủ định mệnh đề Q ) là Mệnh đề đúng
Cho a là số tự hiên, xét các mệnh đề P : "a có tận cùng là 0", Q : "a chia hết cho 5"
a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;
b) Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề trên
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) "Nếu a có tận cùng bằng 0 thì a chia hết cho 5".
Mệnh đề đảo \(\left(Q\Rightarrow P\right):\)"Nếu a chia hết cho 5 thì a có tận cùng bằng 0"
b) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\) đúng. \(\left(Q\Rightarrow P\right):\) sai
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.
b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “5,15 là một số hữu tỉ”;
Q: “2 023 là số chẵn”.
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “5,15 không phải là một số hữu tỉ”
Mệnh đề P đúng, \(\overline P \) sai vì \(5,15 = \frac{{103}}{{20}} \in \mathbb{Q}\), là một số hữu tỉ.
+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)
Mệnh đề Q sai, \(\overline Q \) đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là \(3 \ne \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), đo đó 2 023 không phải là số chẵn.
P: đúng
phủ định: "5,15 không phải số hữu tỉ"
Q: sai
Phủ định: "1023 không phải số chẵn"
Cho các mệnh đề P: “n là số lẻ”; Q: “ n2 – 1 là số chia hết cho 4”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là:
A. Nếu n2 – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ
B. Nếu n là số lẻ thì n2 – 1 là số chia hết cho 4.
C. Nếu n là số chẵn thì n2 – 1 là số chia hết cho 4
D. Nếu n2 – 1 là số không chia hết cho 4 thì n là số lẻ
Đáp án: A
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P. Nghĩa là, nếu n2 – 1 là số chia hết cho 4 thì n là số lẻ. ⇒ A đúng.
Với mỗi số thực x, xét các mệnh đề P : "x là một số hữu tỉ"; Q : "\(x^2\) là một số hữu tỉ"
a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó ?
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên ?
c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề đảo sai ?
a) \(\left(P\Rightarrow Q\right):\)"Nếu \(x\) là một số hữu tỉ \(x^2\) cũng là một số hữu tỉ". Mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề đảo là " Nếu \(x^2\) là một số hữu tỉ thì \(x\) là một số hữu tỉ"
c) Chẳng hạn, với \(x=\sqrt{2}\) mệnh đề này sai
Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:
A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.
B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.
C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.
D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.
Cho mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” và Q là một trong các mệnh đề: “16 chia hết cho 8”; “4 là số nguyên tố”; “ 2 là số vô tỉ”; “4 là số tự nhiên”
Số mệnh đề thỏa mãn P ⇒ Q là mệnh đề sai là:
A. 0
B. 3
C. 1
D. 4
Đáp án A
Dễ thấy mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” là mệnh đề sai nên mệnh đề Q là mệnh đề nào cũng luôn thỏa mãn P => Q là mệnh đề đúng.
Vậy không có mệnh đề nào thỏa mãn bài toán.