Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo
Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra?
Khi số đo hai cung lệch nhau k.2π (k ∈ Z) thì điểm cuối của chúng có thể trùng nhau.
Chẳng hạn các cung α = π/3 và β = π/3 + 2π , γ = π/3 - 2π có điểm cuối trùng nhau khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trường hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không ? Khi nào trường hợp này xảy ra ?
Trường hợp này xảy ra khi chúng sai khác nhau bội của 3600 (hay bội của 2π)
Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:
Các cung có điểm cuối trùng nhau là?
A. II và IV
B. I và II
C. I và III
D. I và IV
Đáp án: C
Ta có:
Vậy cung (I) và (III) có điểm cuối trùng nhau
Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (I), (II) và (III).
C. Chỉ (II), (III) và (IV).
D. Chỉ (I), (II) và (IV).
Chọn A.
Ta có: 
Suy ra chỉ có hai cung 
có điểm cuối trùng nhau.
Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình cot x = tan x + 2 cos 4 x sin 2 x trên đường tròn lượng giác là
A. 2
B. 3
C. 6
D. 4
Đáp án D
ĐK: sin 2 x ≠ 0 .
Khi đó:
Do đó có 4 điểm x = ± π 3 ; x = 2 π 3 ; x = 4 π 3 biểu diễn nghiệm của PT đã cho.
Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình c o t x = tan x + 2 . cos 4 x sin 2 x trên đường tròn lượng giác là
A. 2
B. 3
C. 6
D. 4
Chọn điểm A(1 ; 0) là điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25π/4.
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.
D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV.
Chọn A.
Theo giả thiết ta có: 
suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
Cho cung lượng giác AB có số đo là 15 rad. Tìm số lớn nhất trong các số đo của cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B, có số đo âm.
Ta có Sđ cung AB = 15 + k2π, k ∈ Z
15 + k2π < 0 ⇔ k < -15/2π
Vậy với k = -3 ta được cung AB có số đo âm lớn nhất là 15 - 6π
