Cho hàm số y = cos2x + sinx. Phương trình y’ = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
Cho hàm số y = cos2x + sinx. Phương trình y’ = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình
f 1 - sin x = f 1 + cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3;2).
A.1
B.2
C.3
D.Vô số
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f 1 - sin x = f 1 + cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng - 3 ; 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình 2f(x) - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2; 1)?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Phương trình cos 2 x + cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng − π ; π
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án C.
Phương pháp
Sử dụng tính chất hai góc bù nhau cos x = cos π − x
Giải phương trình lượng giác cơ bản
Cách giải
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc − π ; π
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f
(
cos
2
x
)
=
m
có nghiệm?
Phương trình cos 2 2 x + cos 2 x − 3 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng − 2 π ; 7 π
A. 16
B. 20
C. 18
D. 19
Đáp án C
Ta có cos 2 2 x + cos 2 x − 3 4 = 0 ⇔ cos 2 x = 1 2 ⇔ 2 x = ± π 3 + k 2 π ⇔ x = ± π 6 + k π k ∈ ℤ
Vì x ∈ − 2 π ; 7 π suy ra ± π 6 + k π ∈ − 2 π ; 7 π ⇒ Phương trình có tất cả 18 nghiệm
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π ) là
A. [-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. [-1;1 )
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là
A. (-1;3)
B. (-1;1)
C. (-1;3)
D. (-1;1)