Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -3/2

D. m = -3/2 hoặc m = -1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) :   2 x   -   m y   -   4 z   -   6   +   m   =   0   v à   ( Q ) :   ( m   +   3 ) x   +   y   +   ( 5 m   +   1 ) z   -   7   =   0 .   Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

A.  m = - 6 5

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 4

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 4  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Biết △  cắt mặt phẳng (P) tại A, M thuộc △ sao cho A M = 2 3  . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

A.  2

B. 2

C.  3

D. 3

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng  α :   x + y - z + 1 = 0 và  β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để 2 mp song song

A. m=-2

B. m=5

C. Không tồn tại m

D. m=2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) = x - y + z - 5 = 0. Tính khoảng cách d từ M(1 ; 2 ; 1) đến mặt phẳng ( P ) được:

A.  d = 15 3

B.  d = 12 3

C.  d = 5 3 3

D.  d = 4 3 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) :   x + 2 y - z - 1 = 0  và ( β ) :   2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α ,   β  song song với nhau

A. m = -2

B. Không tồn tại m

C. m = 1

D. m = 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng α :   x + y + z - 1 = 0 và β :   x + y + m 2 z + m - 2 = 0 song song với nhau?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3