a) \(S_{xq}=\left(a+b\right).2.h\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=120\left(cm^2\right)\\h=60\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow120\left(a+b\right)=120\)

\(\Rightarrow a+b=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\)

mà \(a^2+b^2\ge2ab\) (do \(\left(a-b\right)^2=a^2+b^2-2ab\ge0,\forall ab>0\))

\(\Rightarrow4ab\le1\)

\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)

Để thể tích hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi :

\(\left(ab\right)max\left(V=abh;h=60cm\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(ab\right)max=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(ab=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn đề bài

Chu vi của đáy bằng: 2( x + 10 )

Diện tích xung quanh: Sxq = 2( x + 10 ).6 = 12( x + 10 )

Diện tích đáy: 10x

Theo giả thiết ta có: 12( x + 10 ) = 20x ⇔ x = 15

Chọn đáp án A.

Sxq = (6 + 4) x 2 x 2 = 40 cm²

Một hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 6cm; 4cm và 2cm. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:(6+4)x2x2=40(cm²)

. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

( 6 + 4 ) x 2 x 2  =  40   (cm²)

Chọn D.

Với a = 5 suy ra S_tpmin ⇔ h = 2,5

Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

\(\left(4+5\right)\times2\times12=216\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hộp sữa là:

\(4\times5\times12=240\left(cm^3\right)\)