a, Thay m=3 vào pt ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{5}\)

b, Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-1.4\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-4\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow x^2_1+2x_1+1+x^2_2+2x_2+1=2\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.4+2.2m=0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là \(6\cdot\left(-2\right)x+4\cdot0-7=0\)

=>-12x-7=0

=>x=-7/12(nhận)

Trường hợp 2: m<>0

\(\Delta=\left(6m-12\right)^2-4m\left(4m-7\right)\)

\(=36m^2-144m+144-16m^2+28m\)

\(=20m^2-116m+144\)

Để phương trình có nghiệm thì \(20m^2-116m+144>=0\)

Đặt \(20m^2-116m+144=0\)

\(\Delta=\left(-116\right)^2-4\cdot20\cdot144=1936\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=4\\m_2=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Do đó: Bất phương trình xảy ra khi m<=9/5 hoặc m>=4

Vậy: m<=9/5 hoặc m>=4

b: Trường hợp 1: m=0

Pt sẽ là 1=0(vô lý)

Trường hợp 2: m=1

Pt sẽ là 2x+1=0

hay x=-1/2(nhận)

Trường hợp 3: m khác 0 và m khác 1

\(\Delta=\left(2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)=4m^2-4m^2+4m=4m\)

Để phương trình có nghiệm thì 4m>0

hay m>0

Vậy: m>0

\(a,\Leftrightarrow\Delta'\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-\left(m^2-4\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+4m+4-m^2+4\ge0\\ \Leftrightarrow4m+8\ge0\\ \Leftrightarrow m\ge-2\\ b,\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow m=-2\)

a) Δ' = m 2  - (-4m - 4) =  m 2 + 4m + 4 = m + 2 2  ≥ 0 ∀m

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

m<>1/2 và (-2m)^2-4(2m-1)>0

=>m<>1/2 và 4m^2-8m+4>0

=>m<>1/2