Cho mặt cầu S tâm O bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 4 cm
B. 5 cm
C.. 3 cm
D. 2 3 cm
Những câu hỏi liên quan
Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 5cm. B. 4cm. C. 3cm. D.
2
3
cm.
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 5cm.
B. 4cm.
C. 3cm.
D. 2 3 cm.
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn
I
M
3
R
2
. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. ABR B. ABR
3
C. AB
3
R
2
D. ABR hoặc ABR
3
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. AB=R
B. AB=R 3
C. AB= 3 R 2
D. AB=R hoặc AB=R 3
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn
I
M
3
R
2
. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. R B.
R
3
C.
3
R
2
D. R hoặc
R
3
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. R
B. R 3
C. 3 R 2
D. R hoặc R 3
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM
3
R
2
. Hai mặt phẳng (P),(Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng
60
∘
. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R . M là điểm thỏa mãn IM = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P),(Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60 ∘ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn
I
M
3
R
2
. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng
60
o
. Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. ABR B. ABR
3
C
.
A
B
3...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60 o . Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. AB=R
B. AB=R 3
C . A B = 3 R 2
D . A B = R h o ặ c A B = R 3
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn
I
M
3
R
2
. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng
60
0
. Độ dài đoạn thẳng AB bằng A.
A
B
R
B.
A
B
R
3
C.
A
B...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn I M = 3 R 2 . Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. A B = R
B. A B = R 3
C. A B = 3 R 2
D. A B = R hoặc A B = R 3
18 tháng 8 2021 lúc 9:16
Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R biết diện tích của (S) là 36π. Điểm A nằm ngoài (S) sao cho OA=5. Tiếp tuyến kẻ từ A tới (S) có tiếp điểm là B. Độ dài AB là
\(S=4\pi R^2=36\pi\Rightarrow R=3\)
\(\Rightarrow OB=R=3\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác OAB:
\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình cầu tâm O bán kính r. Lấy một điểm A trên mặt cầu và gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua A sao cho góc giữa OA và ( α ) bằng 30 ° . Đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu tại B. Tính độ dài đoạn AB.
Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI ⊥ AB. Vì AB // OH nên AIOH là hình chữ nhật.
Do đó
Vậy AB = 2AI = r
Chú ý: Có thể nhận xét rằng tam giác OAB cân tại O (OA = OB) và có góc ∠ OAB = 60 ° nên OAB là tam giác đều và suy ra AB = OA = OB = r.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI. A.
3
B.
3
2
C.
1
2
D. 1
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.
A. 3
B. 3 2
C. 1 2
D. 1