Phổ thông?Có phải dạng này không nhỉ?

`(ax+by)^2<=(a^2+b^2)(x^2+y^2)`

`<=>a^2x^2+b^2y^2+2axby<=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2`

`<=>a^2y^2-2axby+b^2x^2>=0`

`<=>(ay-bx)^2>=0` luôn đúng

Dấu "=" `<=>ay=bx<=>a/x=b/y`

Nếu Ox,Oy là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì Ox\(\perp Oy\)

OD là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

=>\(\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{AOD}\)

OE là phân giác của \(\widehat{AOC}\)

=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{AOE}\)

\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{AOE}+2\cdot\widehat{AOD}=180^0\)

=>\(\widehat{AOE}+\widehat{AOD}=90^0\)

=>\(\widehat{EOD}=90^0\)

=>OE\(\perp\)OD(ĐPCM)

HƯỚNG DẪN

- Sự phân hóa đa dạng của sông ngòi nước ta thể hiện rõ rệt ở việc có nhiều hệ thống sông với các đặc điểm khác nhau. Nước ta có chín hệ thống sông lớn (Hồng, Thái Bình, Kì Cùng - Bằng Giang, Mã, Cả, Thu Bồn, Ba (Đà Rằng), Đồng Nai, Mê Công (Cửu Long); còn lại là các hệ thống sông khác ở khu vực Móng Cái, Hạ Long... và Trung Bộ.

- Trong mỗi hệ thống sông, cần trình bày theo dàn ý các đặc điểm: mạng lưới sông (sông chính, nơi bắt nguồn, cửa sông, độ dài, phụ lưu, chi lưu, tỉ lệ diện tích luu vực, mật độ (độ dài sông/diện tích luu vực); hướng sông chính, tổng lượng nước, lượng phù sa, chế độ nước.

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

HƯỚNG DẪN

Địa hình núi nước ta chia thành 4 vùng: Đông Bắc, Tây Bắc, Trường Sơn Bắc, Trường Sơn Nam. Địa hình đồi gồm bán bình nguyên và đồi trung du. Mỗi vùng địa hình có những đặc điểm khác nhau.

a) Vùng núi Đông Bắc

- Nằm ở tả ngạn sông Hồng.

- Địa hình núi thấp chiếm phần lớn diện tích của vùng.

- Hướng núi chủ yếu là vòng cung (Sông Gâm, Ngân Sơn, Bắc Sơn, Đông Triều); ngoài ra, còn có hướng tây bắc - đông nam (dãy Con Voi, Tam Đảo...).

- Có các khu vực rõ rệt:

+ Vùng thượng nguồn sông Chảy là những đỉnh núi cao trên 2000m. Giáp biên giới Việt Trung là các khối núi đá vôi đồ sộ (ở Hà Giang, Cao Bằng) cao trên 1000m.

+ Trung tâm là vùng đồi núi thấp có độ cao trung bình 500 - 600m.

b) Vùng núi Tây Bắc

- Nằm giữa sông Hồng và sông Cả.

- Cao nhất nước.

- Hướng núi: tây bắc - đông nam.

- Có 3 dải địa hình song song:

+ Phía đông là dãy Hoàng Liên Sơn cao và đồ sộ, được coi là nóc nhà của Việt Nam, trong đó đỉnh Phanxipăng cao 3143m.

+ Phía tây là địa hình núi trung bình của các dãy núi chạy dọc biên giới Việt - Lào (Pu Đen Đinh, Pu Sam Sao...).

+ Ở giữa thấp hơn là các dãy núi, sơn nguyên và cao nguyên từ Phong Thổ đến Mộc Châu (Tả Phình, Sín Chải, Sơn La, Mộc Châu...), tiếp nối là những đồi núi đá vôi ở Ninh Bình - Thanh Hóa.

c) Vùng núi Trường Sơn Bắc

- Phía nam sông Cả tới dãy Bạch Mã.

- Khu vực núi núi thấp.

- Gồm các dãy núi song song và so le nhau theo hướng tây bắc - đông nam.

- Đặc điểm hình thái:

+ Hẹp ngang; có hai sườn không đối xứng. Sườn Đông Trường Sơn hẹp và dốc, có nhiều nhánh núi nằm ngang chia cắt đồng bằng duyên hải Trung Bộ.

+ Hai đầu nâng cao (phía bắc là vùng núi Tây Nghệ An và phía nam là vùng núi Tây Thừa Thiên Huế), thấp trũng ở giữa (vùng đá vôi Quảng Bình và vùng đối thấp Quảng Trị); cuối cùng là dãy Bạch Mã đâm ngang ra biển.

d) Vùng núi Trường Sơn Nam: Gồm các khối núi và cao nguyên

- Từ phía nam dãy Bạch Mã trở vào.

- Trường Sơn Nam

+ Khối núi Kon Tum và khối núi cực Nam Trung Bộ được nâng cao, đồ sộ; có những đỉnh núi cao trên 2000m như: Ngọc Lĩnh (2598m), Ngọc Krinh (2025m), Bi Doup (2287m, Lang Biang (2167m)... Nối giữa hai khối núi này là vùng núi thấp kéo dài từ Bình Định đến Phú Yên.

+ Hai sườn đối xứng nhau rõ rệt: Phía tây thoải về phía các cao nguyên Tây Nguyên, phía đông dốc chênh vênh bên dải đồng bằng hẹp ven biển.

+ Hướng núi: Khối núi Kon Tum (hướng tây bắc - đông nam) liền với mạch núi từ Bình Định đến Phú Yên (hướng bắc nam), nối với khối núi cực Nam Trung Bộ (hướng đông bắc - tây nam) tạo thành một vòng cung lưng lồi về phía Biển Đông.

- Cao nguyên

+ Cao nguyên badan xếp tầng với độ cao khác nhau: Kon Tum, Pleiku, Đắk Lắk, Mơ Nông, Di Linh, Lâm Viên (độ cao 500 - 800 - 1000 và trên 1000m).

+ Bán bình nguyên xen đồi ở phía tây và khoảng liền kề giữa các cao nguyên với nhau.

e) Địa hình bán bình nguyên và đồi trung du

- Nằm chuyển tiếp giữa miền núi và đồng bằng.

- Bán bình nguyên Đông Nam Bộ gồm các bậc thềm phù sa cổ, độ cao khoảng 100m và bề mặt phủ badan với độ cao chừng 200m.

- Địa hình đồi trung du phần nhiều là các thềm phù sa cổ bị chia cắt do tác động của dòng chảy. Dải đồi trung du rộng nhất nằm ở rìa Đồng bằng sông Hồng và thu hẹp ở rìa đồng bằng ven biển miền Trung.

HƯỚNG DẪN

Địa hình miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ phân hoá đa dạng thể hiện ở miền này có nhiều khu vực địa hình khác nhau rõ rệt: dãy núi Trường Sơn Nam, các cao nguyên Tây Nguyên, bán bình nguyên Đông Nam Bộ, Đồng bằng châu thổ sông Cửu Long và đồng bằng Duyên hải Nam Trung Bộ.

a) Dãy núi Trường Sơn Nam

- Độ cao trung bình, phổ biến từ 1000 - 2000m, có một số đỉnh núi cao trên 2000m (Ngọc Lĩnh, Ngọc Krinh, Bidoup...).

- Dốc về phía đông, có nhiều mạch núi ăn lan ra sát biển; thoải về phía tây.

- Ở hai đầu cao, ở giữa võng thấp xuống: Khối núi Kon Tum và khối núi cực Nam Trung Bộ được nâng cao, đồ sộ. Các đỉnh núi từ Bình Định đến Khánh Hòa thấp xuống dưới 1000m.

b) Các cao nguyên ở Tây Nguyên

- Các cao nguyên badan xếp tầng với độ cao khác nhau: Kon Tum, Pleiku, Đắk Lắk, Mơ Nông, Di Linh, Lâm Viên (độ cao 500 - 800 - 1000 và trên 1000m).

- Khoảng liền kề giữa các cao nguyên với nhau và với vùng núi phía tây là các bán bình nguyên.

c) Bán bình nguyên Đông Nam Bộ: Có các bậc thềm phù sa cổ, độ cao khoảng 100m và bề mặt phủ badan với độ cao chừng 200m.

d) Đồng bằng châu thổ sông Cửu Long: Chia thành ba khu vực, có hệ thống sông ngòi, kênh rạch chằng chịt.

- Phần thượng châu thổ: tương đối cao (2 - 4m so với mực nước biển), ngập nước vào mùa mưa. Phần lớn bề mặt có nhiều vùng trũng rộng lớn, ngập sâu dưới nước vào mùa lũ, mùa khô là những vũng nước tù đứt đoạn (Đồng Tháp Mười, Tứ giác Long Xuyên). Dọc sông Tiền và sông Hậu là dải đất phù sa ngọt tương đối cao.

- Phần hạ châu thổ: thấp hơn, thường xuyên chịu tác động của thủy triều và sóng biển. Mực nước ở các cửa sông lên xuống rất nhanh và những lưỡi mặn ngấm dần trong đất. Trên bề mặt với độ cao 1 - 2m, ngoài các giồng đất ở hai bên bờ sông và các cồn cát duyên hải, còn có các vùng trũng ngập nước vào mùa mưa và các bãi bồi ven sông.

- Phần nằm ngoài tác động trực tiếp của sông Tiền và sông Hậu: vẫn được cấu tạo bởi phù sa sông (như đồng bằng Cà Mau, một số nơi tiếp giáp với Đông Nam Bộ).

e) Đồng bằng ven biển Nam Trung Bộ

- Phần nhiều hẹp ngang và bị chia cắt thành nhiều đồng bằng nhỏ: Nam - Ngãi - Bình Định và các đồng bằng ven biển cực Nam Trung Bộ (Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận).

- Chỉ có một số đồng bằng được mở rộng ở cửa sông lớn (đồng bằng Quảng Nam với sông Thu Bồn và đồng bằng Tuy Hòa với sông Đà Rằng).

- Ở nhiều đồng bằng thường có sự phân chia thành 3 dải: giáp biển là cồn cát, đầm phá; giữa là vùng thấp trũng; dải trong cùng đã được bồi tụ thành đồng bằng.

HƯỚNG DẪN

- Sự phân hóa đất đa dạng biểu hiện ở việc có nhiều khu vực đất khác nhau. Việc phân chia khu vực đất thông thường theo sự phân chia các khu vực địa hình, vì trong số các nhân tố hình thành đất có hai nhân tố có tính ổn định cao hơn cả là địa hình, đá mẹ; trong đó địa hình là yếu tố có sự phân hoá thành các khu vực tập trung khác nhau rõ rệt.

- Các khu vực đất ở miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ:

+ Khu vực đất Trường Sơn Nam.

+ Khu vực đất Tây Nguyên.

+ Khu vực đất bán bình nguyên Đông Nam Bộ.

+ Khu vực đất Đồng bằng sông Cửu Long.

+ Khu vực đất Duyên hải Nam Trung Bộ.

(Trong mỗi khu vực đất, cần trình bày từng loại đất, trong mỗi loại đất trình bày về diện tích, đặc điểm và phân bố).

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC

BC chung

NC=MB

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

mà AB=AC

nên AI là đường trung trực của BC

=>H là trung điểm của BC