\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)

Do \(1944810000>63044792\)

\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

Ta có:

\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)

\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)

\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)

\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)

\(=2^{45}.10^{90}\)

Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)

\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

`#3107`

\(201^{60}\text{ và }398^{45}\)

Ta có:

\(201^{60}=\left(201\right)^{15\cdot4}=\left(201^4\right)^{15}=1632240801^{15}\)

\(398^{45}=\left(398\right)^{15\cdot3}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)

Vì `63044792 < 1632240801 \Rightarrow`\(1632240801^{15}< 63044792^{15}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

Vậy, \(201^{60}>398^{45}.\)

ta có :

201⁶⁰ = 201^{4 . 15} = ( 201⁴ ) ¹⁵

398⁴⁵ = 398^{3 . 15} = ( 398³ ) ¹⁵

ta thấy hai lũy thừa cùng số mũ nên ta so sánh cơ số

201⁴ = 1632240801

398³ = 63044792

=> 201⁶⁰ > 398⁴⁵

dạng này mình chưa học nhưng làm thử

de vậy mà chưa làm được à

so sanh 5^27,5^28 va 2^63

200+201/201+202=200/403+201/403

vì 200/201>200/403

    201/202>201/403 nên \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)

Vì 199<200 và 201<300 nên A<B

Chính xác là vầy:

Vì 0<199<200<201<300

=>199*200<201*300

=>199.200<200.300