Chứng minh rằng:
A=405n+2405+m2(m,n thuộcN;n khác0)không chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng: 405n + 2405 + 1737 (n E N) ko chia hết cho 10
tìm 2 chữ số tận cùng của số 5n n ở trên số 5 nhé n>1
chứng tỏ rằng các tổng,hiệu sau không chia hết cho 10 A=98*96*94*92-91*93*95*97
B=405n n ở trên nhé+2405 405 ở trên nhé+m2 2 ở trên nhé m,n thuộc N;
Chứng Tỏ Rằng:A=3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho10
mọi n thuộcN*
\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n+3^n-\left(4\cdot2^n+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)=10\cdot3^n-2\cdot5\cdot2^{n-1}=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Với mọi n thuộc N* thì \(2^{n-1}\)là 1 số nguyên nên A chia hết cho 10. (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n thuộcN chứng minh rằng: C= n.{n+1} {2n+1}chia hết cho 6
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thuộcN:
\(3^{4n+1}+1⋮5\)
Chứng minh rằng:
a) ( n^5 - n) chia hết cho 30
Chứng minh rằng:
a) ( n^5 - n) chia hết cho 30
Lời giải:
$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$
Vì $n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên $n(n-1)(n+1)\vdots 3$
Vì $n(n-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $n(n-1)\vdots 2$
$\Rightarrow n^5-n\vdots 2,3$
Mà $(2,3)=1$ nên $n^5-n\vdots 6(*)$
Mặt khác:
Ta biết rằng 1 scp chia 5 có thể có dư là $0,1,4$
$\Rightarrow n(n^2-1)(n^2+1)\vdots 5, \forall n$ nguyên $(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow n^5-n\vdots (5.6=30)$
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 11 2021 lúc 23:46
Chứng minh rằng:
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n, là số chính phương
(n lẻ).
Lời giải:
Đặt $n=2k+1$
Số số hạng: $\frac{n-1}{2}+1=\frac{2k+1-1}{2}+1=k+1$
Tổng A là:
$A=\frac{(k+1)(2k+1+1)}{2}=\frac{2(k+1)^2}{2}=(k+1)^2$ là số chính phương (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
31 tháng 7 2021 lúc 16:47
Chứng minh rằng:
a) ab - ba \(⋮\) 9 (a > b)
b) Nếu ab + cd \(⋮\) m thì abcd \(⋮\) m