Cho ( a + 2b ) chia hết cho 7, chứng tỏ abb chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b là các chữ số thỏa mãn [ a+ 2b ] chia hết 7. Chứng tỏ số abb chia hết 7
Gọi A = a + 2b và B = abb
Ta có : B = 100a + 11b và :
100A = 100 . ( a + 2b )
100A = 100a + 200b
=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b
=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )
=> 100A - B chia hết cho 7
mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh nếu (a +2b) chia hết cho 7 thì abb chia hết cho 7.
abb là tích của a và 2b hay là số có ba chữ số hả bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
a+2b chia hết cho 7
=>a+2b+399a+42b chia hết cho 7(399 và 42 chia hết cho 7)
=>400a+44b chia hết cho 7
=>4(100a+11b) chia hết cho 7
mà ƯCLN(4;7)=1
=>100a+11b chia hết cho 7
=>a00+bb chia hết cho 7
=>abb chia hết cho 7
Vậy (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR:(a+2b) chia hết cho 7 thì abb chia hết cho 7
\(\overline{abb}=100xa+11xb=98xa+7xb+2x\left(a+2xb\right)\)
Ta có
\(98xa+7xb⋮7\)
\(a+2xb⋮7\Rightarrow2\left(a+2xb\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abb}⋮7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Nếu abb chia hết cho 7 thì a + 2b chia hết cho 7 ( chứng minh )
1.Cho a+2b chia hết cho 7
C/m: abb chia hết cho b .Chứng minh điều ngược lại
2.Cho a, beN vì 3a+2b chia hết cho 17
C/m : 10a+b chia hết cho 17
C/m điều ngược lại
Cho a,b thuộc N
a) biết a+5b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 7
b) biết 7a+2b chia hết cho 13. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 13
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
Đúng 0
Bình luận (0)
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc N
a) biết a+5b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 7
b) biết 7a+2b chia hết cho 13. Chứng tỏ rằng 10a+b cũng chia hết cho 13
Cho a, b là các chữ số thỏa mãn a+ 2b chia hết cho 7. Chứng minh rằng abb chia hết cho 7
CÁC BẠN GIÚP MK NHA, BẠN NÀO NHANH NHẤT MK SẼ TICK CHO
Gọi A = a + 2b và B = abb
Ta có : B = 100a + 11b và :
100A = 100 . ( a + 2b )
100A = 100a + 200b
=> 100A - B = 100a + 200b - 100a - 11b
=> 100A - B = 200b - 11b = 189b chia hết cho 7 ( vì 189 chia hết cho 7 )
=> 100A - B chia hết cho 7
mà A chia hết cho 7 => 100A chia hết cho 7 => B chia hết cho 7 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr nếu \(\overline{abb}\) thỏa a+2b chia hết cho 7 thì \(\overline{abb}\) chia hết cho 7
Ta có: \(\overline{abb}=100a+10b+10b=100a+11b\)
=98a+2a +7b+4b
Vì \(\text{a+2b }⋮7\) nên \(\text{2(a+2b)}⋮7\) hay \(2a+4b⋮7\)
Lại có \(98a⋮7\left(vì98⋮7\right)\)và \(7b⋮7\) nên \(\text{98a+2a +7b+4b }⋮7\) hay \(\overline{abb}⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (1)