(a-1)-(a-3)
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:02
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) \(\frac{{{a^{\frac{7}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}}{{{a^{\frac{4}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}} - \frac{{{a^{\frac{5}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}}}{{{a^{\frac{2}{3}}} + {a^{ - \frac{1}{3}}}}}\,\,\,(a > 0;a \ne 1)\)
b) \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[4]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}\,\,\,(a > 0;b > 0)\)
3)Cho so thuc a sao cho a+1/a=3. Tính a^2 + 1/a^2 , a^3 + 1/a^3 , a^4 = 1/a^4
Ta có
\(\frac{a+1}{a}=3\Leftrightarrow a+1=3a\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=0,5.\)
Thay a=0,5 vào a^2+1/a^2 ta được
\(a^2+\frac{1}{a^2}=0,5^2+\frac{1}{0,5^2}=4,25\)
Làm tương tự với các câu còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử
1)a^10+a^8+1
2)a^5+a+1
3)a^8+a+1
4)a^10+a^5+1
5)a^5+a^4+1
6)a^3+b^3+c^3-3abc
7)(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
cho a+1/a=3. Tinh a^2+1/a^2; a^3+1/a^3; a^5+1/a^5
luỹ thừa lên rồi dùng hằng đẳng thức để tính
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: A=(√a-1/a√a-1 - 1/1+3√a + 8√a/9a-1):(1 - 3√a-2/3√a-1)
a) rút gọn A
b) tìm a để A=6/5
25 tháng 9 2021 lúc 7:21
Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (a+1)^2-(a-1)^2-3(a+1)(a-1) b) (m^3-m+1)2+(m^2-3)^2-2(m^2-3)(m^3-m+1) Bài 4: Tìm x, biết: a) ( 5x +1)^2 – ( 5x +3)( 5x – 3) 3 b) (3x-5)(5-3x)+9(x+1)^230 c) (x+4)^2-(x+1)(x-1)16 Bài 5: So sánh hai số A và B: a) A(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1) và B3^(32)-1 b) và A 2011.2013 và B2012^2 Bài 6: a) C/ m HĐT : (a+b+ c)^2 a^2 +b^2 + c^2 +2ab +2ac + 2bc b)Áp dụng: cho x^2 + y^2 + z^2 5. Tính giá trị biểu thức: A ( 2x + 2y – z)^2 + ( 2y + 2z – x)^2 + ( 2z+2x – 2y)^2...
Đọc tiếp
Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (a+1)^2-(a-1)^2-3(a+1)(a-1) b) (m^3-m+1)2+(m^2-3)^2-2(m^2-3)(m^3-m+1) Bài 4: Tìm x, biết: a) ( 5x +1)^2 – ( 5x +3)( 5x – 3) = 3 b) (3x-5)(5-3x)+9(x+1)^2=30 c) (x+4)^2-(x+1)(x-1)=16 Bài 5: So sánh hai số A và B: a) A=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1) và B=3^(32)-1 b) và A= 2011.2013 và B=2012^2 Bài 6: a) C/ m HĐT : (a+b+ c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 +2ab +2ac + 2bc b)Áp dụng: cho x^2 + y^2 + z^2 = 5. Tính giá trị biểu thức: A = ( 2x + 2y – z)^2 + ( 2y + 2z – x)^2 + ( 2z+2x – 2y)^2 Bài 7: Cho 5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y +2 = 0 Tính giá trị biểu thức B = ( x + y ) ^2018 + ( x -2)^ 2019 + ( y +1)^2020
\(3,\\ a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left(m^3-m+1-m^2+3\right)^2=\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\\ 4,\\ a,\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9=3\\ \Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{10}\\ b,\Leftrightarrow-9x^2+30x-25+9x^2+18x+9=30\\ \Leftrightarrow48x=46\Leftrightarrow x=\dfrac{23}{24}\\ c,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\\ \Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b,(1+x+x^2)(1-x)(1+x)(1-x+x^2)
c,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
d,(-3a^3+a^6+9)(a^3+3)
e,(a^2-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
e: \(\left(a^2-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(=a^6-1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
b: Ta có: \(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)\)
\(=\left(1-x^3\right)\left(1+x^3\right)\)
\(=1-x^6\)
c: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=\left(a^4-1\right)\left(a^4-16\right)\)
\(=a^8-17a^4+16\)
d: \(\left(a^3+3\right)\left(a^6-3a^3+9\right)\)
\(=\left(a^3\right)^3+3^3\)
\(=a^9+27\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{7}{3}}}{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{4}{3}}}-\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}-a^{\dfrac{5}{3}}}{a^{\dfrac{2}{3}}+a^{\dfrac{1}{3}}}\) ?
Lời giải:
Ta có \(A=\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{4}{3}}}-\frac{a^{\frac{1}{3}}-a^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^7}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}}-\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^5}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{a}(1-a^2)}{\sqrt[3]{a}(1-a)}-\frac{\sqrt[3]{a}(1-\sqrt[3]{a^4})}{\sqrt[3]{a}(1+\sqrt[3]{a})}=\frac{1-a^2}{1-a}-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)
\(=1+a-\frac{1-\sqrt[3]{a^4}}{1+\sqrt[3]{a}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{a}=t\Rightarrow A=1+t^3-\frac{1-t^4}{1+t}=1+t^3-\frac{(1-t^2)(1+t^2)}{1+t}\)
\(=1+t^3-\frac{(1-t)(1+t)(1+t^2)}{1+t}=1+t^3-(1-t)(1+t^2)\)
\(=2t^3-t^2+t\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
a) CMR 1/a^3+1/b^3+1/c^3=1/a^3+b^3+c^3
b)Với a+b+c=1 Tính P = a^2021+b^2021+c^2021
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+c^2a+ca^2+b^2c+bc^2+2abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)c+ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
=> Hoặc a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
=> Hoặc a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a
Ko mất tổng quát, g/s a=-b
a) Ta có: vì a=-b thay vào ta được:
\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{1}{b^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{1}{c^3}\)
\(\frac{1}{a^3+b^3+c^3}=\frac{1}{-b^3+b^3+c^3}=\frac{1}{c^3}\)
=> đpcm
b) Ta có: \(a+b+c=1\Leftrightarrow-b+b+c=1\Rightarrow c=1\)
=> \(P=-\frac{1}{b^{2021}}+\frac{1}{b^{2021}}+\frac{1}{c^{2021}}=\frac{1}{1^{2021}}=1\)
Cho biểu thức: A=(√a-1/a√a-1 - 1/1+3√a + 8√a/9a-1):(1 - 3√a-2/3√a-1)
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A=6/5