Áp dụng công thức va chạm

v ' 1 = ( m 1 − m 2 ) v 1 + 2 m 2 m 2 m 1 + m 2 = ( 15 − 30 ) 22 , 5 − 2.30.18 45 = − 31 , 5 ( c m / s ) v ' 2 = ( m 2 − m 1 ) v 2 + 2 m 1 m 1 m 1 + m 2 = − ( 30 − 15 ) .18 + 2.15.22 , 5 45 = 9 ( c m / s )  

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy ( - ) và v₂ = - 15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = - 31,5 cm/s. Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

+ Áp dụng công thức va chạm:

v 1 / = m 1 − m 2 v 1 + 2 m 2 v 2 m 1 + m 2 = 15 − 30 .22 , 5 − 2.30.18 45 = − 31 , 5 c m / s

v 2 / = m 2 − m 1 v 2 + 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 = − 30 − 15 .18 + 2.15.22.5 45 = 9 c m / s

Chọn đáp án A

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)

Mình đã trả lời ở phía trên câu hỏi của bạn rồi nha

Xét hệ kín, ta có định luật bảo toàn năng lượng:

\(m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\) \(\Leftrightarrow0,5.4=0,5.2+1,5.v_2'\Rightarrow v_2'=0,67\)m/s

Hòn bi thứ hai chuyển động ngược chiều với hòn bi thứ nhất 

Va chạm mềm tức là sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng một vận tốc

Va chạm đàn hồi xuyên tâm(trực diện) nghĩa là sau khi va chạm, 2 vật trở lại trạng thái ban đầu

Khi va chạm mềm:

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\Leftrightarrow m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow0+2m_1.6=3m_1v\Leftrightarrow v=4\left(m/s\right)\)

Khi va chạm đàn hồi:

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Rightarrow m_2v_2=m_1v'_1-m_2v'_2\)

Vì ko cho vận tốc của một viên bi sau va chạm nên chỉ có thể viết dưới dạng ẩn

\(v_1'=\frac{2m_1\left(6+v_2'\right)}{m_1}=2\left(6+v_2'\right)\)

Tương tự với v₂'

Va chạm mềm:

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow6m_1=3m_1.v\Leftrightarrow v=2\left(m/s\right)\)

Va chạm đàn hồi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+\frac{1}{2}m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6=v_1'+2v_2'\\36=v_1'^2+2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

Lý học đến đây là hết, giờ chỉ còn toán học thôi :) Giải hệ đi bạn :)

Trần Hương Giang tag vô cmt hình như lại lỗi rồi, chán thế nhờ :(

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có

m 1 . v 1 + m 2 .0 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 '

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 ( m / s )

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

+ Chọn chiều dưong là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:  

m 1 v → 1 + m 2 v → 2 = m 1 + m 2 v →

+ Chiếu lên chiều dương ta có:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 + m 2

  ⇒ v = 1.2 − 2.2 , 5 1 + 2 = − 1 m / s

Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s và chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu của vật một.

Chọn đáp án A