Xét phương trình bậc hai az²+bz+c=0 trên tập C a ≠ 0 ,   a , b , c ∈ R . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z₁ và z₂ là số phức liên hợp với nhau.

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để  − ∞ ; 9 a ∩ 4 a ; + ∞ ≠ 0  là:

A.  − 2 3 < a < 0

B.  − 2 3 ≤ a < 0

C.  − 3 4 < a < 0

D.  − 3 4 ≤ a < 0

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [ 4 a ; +∞)  ≠ ∅ là: 

A. - 2 3 < a < 0

B.  - 2 3 ≤ a < 0

C. - 3 4 < a < 0

D.  - 2 3  ≤ a < 0

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ:

Xét hàm số g x = 2 f x + 2 x 3 − 4 x − 3 m − 6 5  với m  là số thực. Điều kiện cần và đủ để g x ≤ 0    ∀ x ∈ − 5 ; 5  là:

A.  m ≥ 2 3 f 5

B.  m ≥ 2 3 f − 5

C.  m ≥ 2 3 f 0

D.  m ≤ 2 3 f 5

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt  g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 + 3 x - m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g x ≥ 0  nghiệm đúng với x ∈ - 3 ; 3  là

A.  m ≤ 3 f 3

B.  m ≤ 3 f 0

C.  m ≥ 3 f 1

D.  m ≥ 3 f - 3

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z 4 + m z 2 + n = 0 không có nghiệm thực

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình  f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0   ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình  f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0  đúng với mọi  x ∈ - 2 ; 2

A.  m ≤ f e + 2 3 e 3 - e

B.  m ≤ f 1 - 1 3

C.  m ≤ f 1 e + 2 3 e - 3 - e - 1

D.  m ≤ f e 2 + 2 3 e 3 2 - e 2