Cho hình thoi abcdcos 2 đường chéo ac và bd cắt nhau tại o.kẻ oe vuông góc ab of vuông góc bc oh vuông góc cd ok vuông góc da a) chứng minh oe=of.= oh.= ok b) chứng minh 3 điểm e,o,h thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC BD vuông góc tại O, qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CE.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI // À (I thuộc BC)
a,Chứng minh rằng tam giác BEI cân
b,Chứng minh rằng OE=OF
c.Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng minh rằng tam giác EKF cân, OK vuông góc với EF
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại D. Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C. AD và BC cắt nhau tại E. Nối OE,CD
a)Chứng minh: OE là phân giác góc xOy
b)tam giác EDC cân
c) OE cắt CD tại H. Chứng Minh OH vuông góc với CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh OH/OK = AB/CD
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
OA/OC=OB/ODOAOC=OBOD
⇒OA.OD=OC.OB⇒OA.OD=OC.OB
b;Xét ΔAOHΔAOH và ΔCOKΔCOKcó:
AHOˆ=CKO=90oˆAHO^=CKO=90o^
AOHˆ=COKˆAOH^=COK^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)⇒ΔAOH ΔCOK(g.g)
⇒OAOC=OHOK(1)⇒OAOC=OHOK(1)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
ABCD=OAOC(2)ABCD=OAOC(2)
Từ 1 và 2 ta có:
OHOK=ABCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Hạ AH vuông góc với AB ( H thuộc BC ) Từ H hạ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) và HF vuông góc với AC ( F thuộc AC )
a) Chứng minh EF=AH
b) EF cắt AH tại O . Chứng minh OA=OH, OE=OF
c) Chứng minh góc AEF=góc ACB và góc AHE= góc ABC
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, hai tia phân giác của góc B,C lần
lượt cắt AC, AB tại M,N.
a/ Chứng minh BM = CN .
b/ Gọi O là giao điểm của BM, CN. Chứng minh OM =ON.
c/ Kẻ OH vuông góc AC tại H, OK vuông góc AB tại K. Chứng minh: OH=OK
d/Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh A,O,E thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại O. Qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.Nối EF cắt BC tại O.Kẻ EI song song với AF (I thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) Chứng tỏ OE=OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K.Chứng tỏ tam giác EFK là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
tự kẻ hình :
a, có EI // AC (gt)
=> góc ACI = góc AIB (đồng vị)
có góc ACI = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc EIB = góc EBI
=> tam giác EIB cân tại E (dh)
b, góc ACI = góc EIB (câu a)
góc ACI + góc FCO = 180
góc EIB + góc EIO = 180
=> góc FCO = góc EIO (1)
tam giác EIB cân tại E (câu a) => EI = EB (đn)
mà có EB = CF (gt)
=> FC = EI
xét tam giác COF và tam giác IOE có : góc CFO = góc OEI (so le trong CF // EI)
và (1)
=> tam giác COF = tam giác IOE (g-c-g)
=> FO = OE (đn)
hăm đúng thì chịu
help me mọi người ui mình đang cần gấp
ms lp 5 è nhưng vào mạng là cs à
Xem thêm câu trả lời