Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
chứng minh các đẳng thức sau
(a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ
MÔN TOÁN LỚP 8
THỜI GIAN: 90’
A. TRẮC NGHIỆM (3đ, Mỗi câu 0.25 đ)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Câu 1
Câu2. Kết quả bằng
A. B. C. D.
Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức a3 – b3 bằng:
a. (a-b)(a+b) b. (a-b)(a2 + ab+b2) c. (a-b)(a2 + 2ab+b2) d. (a-b)(a2 - ab+b2)
Câu 4. Kết quả phân tích đa thức -6+12x là:
a. 6(2x+2) b. 6(x-1) c. 6( -1+ 2x) d. -6(1 + 2x)
Câu 5. Kết quả phân tích đa thức 4x – 4y thành nhân tử là
a. a. b. c. d.
Câu 6. Kết quả của phép tính 6x5y4 : 3x2y3 là :
a. 2x2y2 b. 2x2y c. 2x3y2 d. 2x3y
Câu7. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là hinh gì?
a.Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình thoi d. Hình chữ nhật
Câu 8. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì?
a. Hình thang cân b. Hình bình hành c. Hình chữ nhật d. Hình thoi
Câu 9. Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng:
a. 900 b. 1800 c. 2700 d. 3600
Câu 10. Độ dài 2 đáy của hình thang là 3cm và 7cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
a. 10cm b. 5cm c. 4cm d. 2cm
Câu 11. Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng ,vừa có 2 trục đối xứng?
a. Hình thang cân. b. Hình thoi c.Hình chữ nhật. d. Cả b và c.
Câu12. : Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình gì?
a. Hình bình hành b. Hình chữ nhật c. Hình thoi d. Hình thang.
II. Tự luận: (7đ)
Câu 13: Tính (2 điểm)
a. 3.(x – y)
b. (2x2 - 1)(x + )
c. (x2 – 3x + 2) : (x- 2)
Câu 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2 điểm)
a, 3xy2 – 6x2y
b, 3x – 3y + x2 – y2
c, x3 + 4x2 + 4x – xy2
d. Tìm x biết x3 – 4x = 0
Câu 15.(3điểm) Cho ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I
. a.Chứng minh : Tứ giác ABMK là hình bình hành.
b.. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình chữ nhật.
mọi người giúp mik với có vài câu mik ko hiểu :>
1 Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
2 Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
2:
a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0
=>-(a^2-2ab+b^2)<=0
=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)
b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0
=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)
Tính giá trị của biểu thức: a 2 + 2 ab + b 2 − 1 với a = -2, b = 4
Thay a = -2, b = 4 vào biểu thức ta được:
( − 2 ) 2 + 2. ( − 2 ) .4 + 4 2 − 1 = 4 + ( − 16 ) + 16 − 1 = 3
`a^2 + 2ab+b^2-1`
`= (a+b)^2-1`
`=(a+b)^2 - 1^2`
`=(a+b-1)(a+b+1)`
`= (-2+4-1)(-2+4+1)`
`= 3`
Tính giá trị biểu thức P = a 2 - 2 a b + b 2 khi a = - 5;b = - 8.
A. 9
B. -9
C. -6
D. 6
phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) ( 4x^2 -3x -18 )^2 - ( 4x^2 +3x)^2
b) [ 4abcd +( a2+ b2) ( c2 +d2) ]2 -4[ cd (a2 + b2) +ab (c2 + d2)]2
qGiúp mình với mình đag cần gấp
Bài 3
a, |3x-2| = x
Bài 10
a, Chứng minh đẳng thức : (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 bằng hai cách
b, Áp dụng khai triển biểu thức A= (5x4 - 3y3)2
Bài 3 :
\(a)\left|3x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=x\\3x-2=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=2\\3x+x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=2\\4x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
vậy \(x=1;x=\frac{1}{2}\)
Bài 10
\(a)\)cách 1: cm vế trái bằng vế phải
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
cách 2 : cm vế phải = vế trái
\(a^2-2ab+b^2=a^2-ab-ab+b^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^2\)
\(b)A=\left(5x^4-3y^3\right)^2\)
\(=\left(5x^4\right)^2-2\times5x^4\times3y^3+\left(3y^3\right)^2\)
\(=25x^8-30x^4y^3+9y^6\)
3.a.
ta có
\(|3x-2|=x\\\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=x\\-3x+2=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=2\\-3x-x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\-4x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
10a:
ta có
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
rồi nhân ra là dc
10b:
ta có
\(\left(5x4-3y3\right)^2\)
\(=\left(20x-9y\right)^2\)
\(=\left(400x^2-2.20x.9y+81y^2\right)\)
rồi rút gọn là dc bạn ạ
Tinh giá trị của biểu thức:
a) a 2 + 2 a b + b 2 − 1 với a = − 2 , b = 4
b) x . ( − 234 ) + ( − x ) .16 với x = 4
a) Thay a = − 2 , b = 4 vào biểu thức ta được ( − 2 ) 2 + 2. ( − 2 ) .4 + 4 2 − 1 = 4 + ( − 16 ) + 16 − 1 = 3
b) Thay x = 4 vào biểu thức ta được 4. ( − 234 ) + ( − 4 ) .16 = ( − 4 ) .234 + ( − 4 ) .16 = ( − 4 ) . ( 234 + 16 ) = ( − 4 ) .250 = − 1000
