Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, S A ⊥ ( A B C ) và S A = a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 4
B. a 3 2
C. a 3 3 12
D. a 3 2 12
Đáp án A
Do tam giác ABC đều cạnh a nên có S ∆ A B C = a 2 3 4
⇒ V = 1 3 S A . S ∆ A B C = 1 3 . a 6 . a 2 3 4 = a 2 2 4
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 12
B. a 3 4
C. a 3 3 4
D. a 3 12
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 4
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a; SA = a.
A. a 3 3 12
B. a 3 3 4
C. a 3
D. a 3 3
Chọn A.
Do đáy là tam tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là:
Thể tích khối chóp là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều M là trung điểm của BC, SA vuông (ABC) SA = a. góc [(SBC),(ABC)] =30° Tính độ dài AM, và thể tích S.ABC theo a
Lời giải:
$(ABC)\cap (SBC)=BC$
$AM\perp BC$ do $ABC$ đều
$SA\perp BC; AM\perp BC\Rightarrow SM\perp BC$
$\Rightarrow ((SBC), (ABC))=\widehat{AMS}=30^0$
$\frac{SA}{AM}=\tan \widehat{AMS}=\tan 30^0$
$\Rightarrow AM=\frac{SA}{\tan 30^0}=\sqrt{3}a$
$BC=AM:\frac{\sqrt{3}}{2}=2a$
$S_{ABC}=\frac{AM.BC}{2}=\sqrt{3}a^2$
$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}.a.\sqrt{3}a^2=\frac{\sqrt{3}}{3}a^3$
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30 ° . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
A. 120 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 30 °
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A . 3 8 a 3
B . 1 4 a 3
C . 3 2 a 3
D . 3 2 a 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. 3 a 3 12
B. 6 a 3 4
C. 3 a 3 4
D. 6 a 3 12
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. 6 a 3 4
B. 6 a 3 12
C. 3 a 3 12
D. 3 a 3 4
