Cho khối trụ T , AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của T  . Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ  T  là:

A.  90 π 3 270 c m 3

B.  30 πcm 3

C.  90 πcm 3

D.  45 πcm 3

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB=6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

A.  90 π 3 270 c m 3

B.  30 π c m 3

C.  90 π c m 3

D.  45 π c m 3  

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là 30 ° , A B = 6 c m và thể tích khối ABCD là 30 c m 3 . Khi đó thể tích khối trụ (T) là

Cho hình trụ (T)có bán kính bằng 4 cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB = CD = 5 cm. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60 ° . Thể tích của khối trụ là:

A.  60 π 3   cm 3

B.  24 π 13   cm 3

C.  16 π 13   cm 3

D.  48 π 13   cm 3

Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB=CD=5cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60 o  Thể tích của khối trụ là:

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 288π 

B. 96 2 π

C.  192 2 π.  

D. 384π

Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng  48 π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).

A. 288 π

B. 96 2 π

C. 192 2 π

D. 384 π

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;0;0) ,B (3;4; 4 ). Xét khối trụ (T ) có trục là đường thẳng AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi (T ) có thể tích lớn nhất, hai
đáy của (T ) nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x+by+cz +d₁=0 và x+by+cz+d2 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức b +c +d₁ +d₂  thuộc khoảng nào sau đây?

A.(0;21)

B.(-11;0)

C.(-29;-18)

D. (-20;-11)

Cho hình trụ (H) có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy bằng R, O và O' là tâm của hai đáy. Gọi AB là đường kính thuộc đường tròn đáy (O), CD là đường kính thuộc đường tròn đáy (O'), góc giữa AB và CD bằng \(\alpha,\left(0< \alpha\le90^0\right)\). Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện ABCD và khối trụ (H). Xác định \(\alpha\) để tỉ số đó là lớn nhất ?