Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48 π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).
A. 288 π
B. 96 2 π
C. 192 2 π
D. 384 π
Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.
A. 3 a 5
B. 6 a
C. 3 a 10 2
D. 3 a
Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này
A. a
B. 2a
C. a 5 2
D. a 10 2
Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này.
A. a
B. 2a
C. a 10 2
D. a 5 2
Cho hình trụ T có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ T .
A. 60 π
B. 30 π
C. 45 π
D. 15 π
Cho hình trụ (T) có MN , PQ vuông góc với nhau lần lượt là hai đường kinh nằm trên hai đường tròn đáy của hình trụ. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 10. Tính thể tích của khối trụ (T).
A. 60 π
B. 30 π
C. 45 π
D. 15 π
Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu
A. 150 c m 3
B. 250 c m 3
C. 200 c m 3
D. 300 c m 3
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 ° . Thể tích của hình trụ bằng:
A. 3 2 π a 3 16
B. π a 3 4
C. 3 2 π a 3 8
D. 2 π a 3 16
Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy O và O'. Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm A , B ∈ O ; C , D ∈ O ' ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 c m 2 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).
A. V m a x = 8000 6 3 π
B. V m a x = 8000 3 9 π
C. V m a x = 8000 6 9 π
D. V m a x = 8000 6 12 π
Một hình thang vuông ABCD có đường cao A D = π , đáy nhỏ A B = π , đáy lớn C D = 2 π . Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:
A. 4 3 π 4
B. 7 3 π 4
C. 10 3 π 4
D. 13 3 π 4
