Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 ° . Thể tích của hình trụ bằng:
A. 3 2 π a 3 16
B. π a 3 4
C. 3 2 π a 3 8
D. 2 π a 3 16
Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 o . Tình thể tích của khối trụ.
A. 3 πa 3 16 .
B . 2 πa 3 16 .
C . πa 3 16 .
D . 3 2 πa 3 16 .
Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc 45 ° . Khi đó thể tích khối trụ là:
A. π a 3 2 8 .
B. 3 π a 3 2 8 .
C. π a 3 2 16 .
D. 3 π a 3 2 16 .
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V 1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích V 1 V 2 là
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r√3.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
b) TÍnh thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. TÍnh khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ
Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy O và O'. Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm A , B ∈ O ; C , D ∈ O ' ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 c m 2 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).
A. V m a x = 8000 6 3 π
B. V m a x = 8000 3 9 π
C. V m a x = 8000 6 9 π
D. V m a x = 8000 6 12 π
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là r và chiều cao h = r 3 Lấy hai điểm A, B nằm trên đường tròn đáy của hình trụ sao cho góc giữa đường thẳng AB và hình trụ bằng 30 ° . Khi đó khoảng cách giữa đường thẳng AB với trục của hình trụ bằng
A. r 3
B. r 3 2
C. r 3 3
D. r 6 2
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là
A. a 5
B. a
C. 2a
D. 3a
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đá trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là.
A. a
B. a 5
C. 2a
D. 3a
Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc 60 ° Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B' Biết rằng A O B ^ = 120 ° Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO'
A. d = a 3 4
B. d = a 3 12
C. d = a 3 8
D. d = a 3 16
