giúp mình nha

\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{n}\left(1+2+...+n\right)\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2.3}{2.2}+\dfrac{3.4}{3.2}+...+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{n+1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+2+...+n\right)\)

\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{4}\)

P/s: \(1+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

hình như sai đề câu b vs d bn ơi

x là nhân ak

khó quá

xin lỗi nhé mik ko làm đc

(1)Trần Hưng Đạo(nhà Trần)

(2)Lí Thường Kiệt(nhà Lí)

(3) Lí Công Uẩn(nhà Lí)

(4)Phạm Ngũ Lão(nhà Trần)

(5)Trần Quốc Toản(nhà Trần)

2.

1. Trần Hưng Đạo => Thời Trần

2. Lí Thường Kiệt => Thời Lý

3. Lí Công Uẩn => Thời Lý

4. Phạm Ngũ Lão => Thời Trần

5. Trần Quốc Toản => Thời Trần

Chúc bạn học tốt!

Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho

a) n - 2 là ước của n + 5

Do đó ta có n + 5 ⋮ n - 2

Mà n + 5 ⋮ n - 2 + 7

Nên 7 ⋮ n - 2

Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}

b) n - 4 là ước của 3n - 8

3n - 8 ⋮ n - 4

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{n - 4 ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{3(n - 4) ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có 3n - 8 ⋮ 3(n - 4)

Mà 3n - 8 ⋮ 3(n - 4) + 4

Nên 4 ⋮ n - 4

Vậy n - 4 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {3; 5; 2; 6; 0; 8}

Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết

a) (x - 3)(2y + 1) = 7

Nên 7 ⋮ x - 3

Vậy x - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy (x;y) = (2;-4)

(x;y) = (4;3)

(x;y) = (-4;-1)

(x;y) = (10;0)

b) (2x + 1)(3y - 2) = -55

Nên -55 ⋮ 2x + 1

Vậy 2x + 1 ∈ Ư(-55) = {-1; 1; -5; 5; -11; 11; -55; 55}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy (x;y) = (-1;19)

(x;y) = (0;\(\frac{-53}{3}\))

(x;y) = (-3;\(\frac{13}{3}\))

(x;y) = (2;-3)

(x;y) = (-6;\(\frac{7}{3}\))

(x;y) = (5;-1)

(x;y) = (-28;1)

(x;y) = (27;\(\frac{1}{3}\))

Bài 2:

(x-3)(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7, thuộc Z) = \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có :

TH1: x-3=1 => x=4; y= 3

TH2: x-3=7 => x=10;y=0

TH3: x-3=-1 => x= 2 ; y= -4

TH4: x-3=-7 => x= -4 ; y=-1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;3) ; (10;0); (2;-4) và (-4;-1)

b) (2x+1)(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) là Ư(-55)

Ư(-55,\(\in Z\)) = \(\left\{\pm1;\pm5;\pm11;\pm55\right\}\)

TH1: 2x+1= 1 => x=0 ; y= -53/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH2: 2x+1= 5=> x=2 ; y=-3

TH3: 2x+1=11 => x=5 ; y= -1

TH4: 2x+1=55 => x=27 ; y=1/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH5: 2x+1=-1 => x=-1 ; y= 19

TH6: 2x+1=-5 => x= -3 ; y= 13/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH7: 2x+1= -11 => x= -6 ;y= 7/3 (loại vì y không phải số nguyên_

TH8:2x+1 = -55 => x= -28 ; y= 1

Vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là (2;-3) ; (5;-1);(-1;19) và (-28;1)

Bài 1:

a) n-2 là ước của n+5 khi

\(n+5⋮n-2\)

hay \(n⋮n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) n-4 là ước của 3n-8 khi

\(3n-8⋮n-4\)

hay \(3n⋮n-4-8⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow8⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)

Bài 2:

a) Ta có: Ư(7)={1;-1;7;-7}

và \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\2y+1=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\2y+1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-4\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=7\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=0\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-7\\2y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{4;2;5;-4\right\}\) và \(y\in\left\{3;-4;0;-1\right\}\)

b) Ta có: Ư(55)={-1;1;5;-5;11;-11;55;-55}

và (2x+1)(3y-2)=-55

*Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\3y-2=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\3y=57\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=19\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\3y-2=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\3y=-53\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\frac{-53}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 3:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\3y-2=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{13}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 4:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-5\\3y-2=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\3y=57\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=19\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=55\\3y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=54\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=1\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 6:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-55\\3y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-56\\3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=\frac{-1}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 7:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=11\\3y-2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\3y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{7}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp 8:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-11\\3y-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-12\\3y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;27;-6\right\}\);\(y\in\left\{19;1;-1\right\}\)

Người luôn nâng niu

Và luôn che chở

Cho em từ bé

Chính là mẹ em.

Mẹ em năm nay

Đã ba bảy tuổi

Thân hình thon thả

Gương mặt trái xoan.

Mái tóc mẹ mượt

Đôi mắt hiền từ

Mẹ cười rất tươi

Hàm răng trắng sáng.

Mẹ em thật đẹp

Mẹ em thật xinh

Mẹ là tuyệt nhất

Trên thế gian này.

Chúc bạn học tốt, đây là thơ mình tự làm đó, không có chép trên mạng đâu

Chín tháng mười ngày
Mẹ nâng niu con
Khi được vuông tròn
Mẹ chăm mẹ bẵm

Tuổi xanh tươi thắm
Đến lúc bạc đầu
Mẹ vẫn lo âu
Con mình bé bỏng

Từng đêm trông ngóng
Con ngủ bình yên
Tiếng nói dịu hiền
Mẹ khuyên con học

Nhận bao khó nhọc
Mẹ bao bọc con
Khôn lớn vẫn còn
Cơm no, áo ấm

Mồ hôi mẹ thấm
Bước đường con đi
Mẹ chẳng có gì
Ngoài con tất cả

Trời cao hỉ xả
Xin nhận lời con
Để mẹ mãi còn
Bên con mãi mãi

Chín tháng mười ngày
Mẹ nâng niu con
Khi được vuông tròn
Mẹ chăm mẹ bẵm


Tuổi xanh tươi thắm
Đến lúc bạc đầu
Mẹ vẫn lo âu
Con mình bé bỏng


Từng đêm trông ngóng
Con ngủ bình yên
Tiếng nói dịu hiền
Mẹ khuyên con học


Nhận bao khó nhọc
Mẹ bao bọc con
Khôn lớn vẫn còn
Cơm no, áo ấm


Mồ hôi mẹ thấm
Bước đường con đi
Mẹ chẳng có gì
Ngoài con tất cả


Trời cao hỉ xả
Xin nhận lời con
Để mẹ mãi còn
Bên con mãi mãi

2. Bài thơ 4 chữ

TÌNH BẠN

Tình bạn là gì?

Đố ai đoán được

Đừng ai đánh mất

Tình bạn thân thương.

Tình bạn đẹp lắm!

Không phải tầm thường

Hãy giữ lấy nhé!

Phải yêu bạn mình.

Tình bạn bao la

Chẳng ai đếm hết

Cả cuộc đời ta

Có bao nhiêu bạn.

Tình bạn sẽ mất

Nếu bạn kiêu căng

Tình bạn tan biến

Nếu không tha thứ.

Tình bạn gắn bó

Khi bạn mở lòng

Tình bạn gắn kết

Nếu hiểu bạn mình.

Nếu có bạn thân

Thì hãy nhớ lấy

Hãy giữ tình bạn

Đến tận mai sau.

*mình chỉ làm đc câu 2 thui

a)\(\Rightarrow n^2+3n-3n-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow3n+9-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\)

b)\(\Rightarrow n^2-7+10⋮n^2-7\)

\(\Rightarrow n^2-7\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

=>n=...

c)\(\Rightarrow-5⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

d)\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)

e)\(\Rightarrow6n+4-7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

=>n=...

1.Đ

2.Đ

3.S

4.Đ