Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 60°. Thể tích khối chóp B’.ABCD là 8 3 a 3 2 . Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a

A.  2 a 3 3

B.  2 2 a 3 3

C.  2 a

D.  2 2 a

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 60 0 . Thể tích khối chóp B’.ABCD là 8 3   a 3 2  Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a

A.  2 a 3 3

B.  2 3 a 3 3

C. 2a

D. 2 2 a

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M, BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1  là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2  là thể tích của khối đa diện ABCMNC'. Tỉ số V 1 V 2  bằng:

A.  V 1 V 2 =  4 7

B. V 1 V 2  =  2 7

C. V 1 V 2  =  1 7

D. V 1 V 2  =  3 7

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho AA'=3A'M , BB'=3B'N Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V 1   là thể tích của khối chóp C'.A'B'MN, V 2  là thể tích của khối đa diện ABCMNC' Tỉ số V 1 V 2  bằng:

A.  V 1 V 2 = 4 7

B.  V 1 V 2 = 2 7

C.  V 1 V 2 = 1 7

D.  V 1 V 2 = 3 7

Cho hình lăng trụ  ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh B B ' , điểm N thuộc cạnh CC' sao cho C N = 2 C ' N . Tính thể tích khối chóp A.BCNM theo V

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh B B ' , điểm N thuộc cạnh C C '  sao cho C N = 2 C ' N . Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

A.  V A . B C N M = 7 V 12

B. V A . B C N M = 7 V 18

C. V A . B C N M = V 3

D. V A . B C N M = 6 V 18

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho C M = 3 C ' M . Tính thể tích khối chóp M.ABC 

A.  V 4

B. 3 V 4

C. V 12

D. V 6