Chứng minh rằng với mọi nEN, thì :
a) 10n + 53 chia hết cho 9
b) n2 - n - 1 là số lẻ
CÁC BẠN NHỚ GHI CÁCH GIẢI GIÚP TỚ NHÉ !!!!!
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Chứng minh rằng: 1028 + 8 chia hết cho 72
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Đặt A = 1028 + 8
= 100...00 + 8 (số 100...00 có 28 chữ số 0)
= 100...08 (27 chữ số 0)
- Vì A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên A chia hết cho 8 (Dấu hiệu chia hết cho 8) (1)
- Tổng các chữ số của A là:
1 + 0 + 0 +...+ 0 + 8 = 9
Vì 9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 72 (Vì 8.9 = 72 và (8; 9) = 1)
Vậy...
72=8.9
Chứng minh biểu thức trên chia hết cho 8 và 9=> đpcm
Chứng minh rằng:
1028 + 8 chia hết cho 72
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Chứng minh rằng:
1028 + 8 chia hết cho 72
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé!!!
Cho A = 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
CÁC BẠN NHỚ GHI CÁCH GIẢI GIÚP TỚ NHÉ
Cho A=\(999993^{1999}-555557^{1997}\).Ta thấy:Ta lấy từng số cuối của chúng nhân với nhau.
999993^0=1;999993^1=.............3;999993^2=..........9;999993^3=.............7.Và cuoi của chúng cứ lần lượt theo những số:1;3;9;7.Giờ ta lấy 1999:4=499 du 3
=>Chữ số tận cùng của 999993^1999=7 n
555557^0=1;555557^1=.........7;555557^2=............9;555557^3=............3.Và cuối của chúng cứ lần lượt theo những số:1;7;9;3.Giờ ta thấy 1997:4 du 1
=>Chữ số tận cùng của 555557^1997=7 m
Từ n và m ta có thể chứng minh rằng:
999993^1999-555557^1997 .Chia hết cho 5
Bài của tớ đứng đó nhưng hơi dài dòng 1 tí.Nếu bạn tìm được người giỏi hơn thì bảo hộ làm gon đi nhé
cho mình
A=9999931999-5555571997
A=9999931996.9999933-5555571996.555557
A=(9999934)499.......7-(5555574)499.555557
A=...........1499........7-..........1499.555557
A=...................1........7-..............1.555557
A=..........................7-....................7
A=....................0 chia hết cho 10(đpcm)
Ta có
9999931999 = (....3)4x499+3 = ( ...34)499 x (...7) = (...1)499 x (...7) = (....1) x (...7) = (......7)
5555571997 = (.....7)4x499+4 = (...74) 499 x (....7) = (....1)499 x (...7) = (....1) x (....7) =(...7)
vì (...7) - (...7) = (....0)
=> 9999931999 - 5555571997 có tận cùng là o nên chia hết cho 5
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2 ,...... , a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Vào trang này xem đáp án bạn nhé
http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html
Vì có a10nên số a9+a10 chia hết cho 10
Đấm vào chữ đúng khác có câu trả lời chi tiết hơn đấm vào đó mình đấm cho tất cả mọi người
Bài 4. Cho A = 1 + 22 + 23 + ... + 211. Không tính tổng A, hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.
Bài 5. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 là một số lẻ.
giúp tớ với tớ đang cần giải, tớ giải được 3 bài rồi mấy bài này khó quá giải hộ tớ nha
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
Tìm số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n + 1
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7
Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)
=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}
=>n\(\in\){-4,-1,0,3}
4n - 5 chia hết cho 2 n + 1
=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1
Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }
=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }
Nếu n là một số tự nhiên không chia hết cho 3 thì số dư của n2 khi chia cho 3 là bao nhiêu ???
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!!
xin lỗi mình vội
mình chỉ có thể nói là ra 1
xin lỗi nha
mih chỉ nói là ra 1 thôi
mong bạn thông cảm