Question

Chứng minh rằng với mọi nEN, thì :

a) 10ⁿ + 5³ chia hết cho 9

b) n² - n - 1 là số lẻ

CÁC BẠN NHỚ GHI CÁCH GIẢI GIÚP TỚ NHÉ !!!!!

Answer 1

Mik giải câu b trước nhé 

n²:

* Với n là số lẻ : mọi số lẻ bình phương thì cũng bằng số lẻ

mà nếu kết quả = số lẻ thì khi đó n cũng là số lẻ . Lẻ - lẻ = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ

*Với x là số chẵn : mọi số chẵn bình phương đều bằng số chẵn .

mà nếu kết quả = chẵn thì khi đó n cũng là số chẵn. Chẵn - chẵn = chẵn. Chẵn trừ 1 = lẻ

câu a nè

5³= 125

1+2+5=8 ; 8 ko chia hết cho 9

10 mũ bao nhiêu thì sẽ có bấy nhiêu con số 0

Vd : 10²=100

10³=1000

thì bây giờ , ta tính tổng các con số : 100 hay 1000 hay 10000 đều cộng các con số lại = 1 ( 1+0+0+0+...=1)

125 có tổng = 8

8+1 =9

vì 9 chia hết cho 9 nên mọi số n đều chia hết cho 9

Answer 2

a)Ta có: 10ⁿ=1000...0 (n chữ số 0) có tổng cái chữ số là 1

Lại có: 5³=125 có tổng các chữ số là 8

Suy ra; 10ⁿ+ 5³có tổng các chữ số bằng 9 chia hết cho 9

Vay 10ⁿ+5³ chia hết cho 9

b) n² - n -1

=n.n -n -1

=n.(n -1)-1

Vì n và n-1 là 2 số liên tiếp suy ra n.(n-1) là số chẵn hay n2-n là số chẵn

Vì 1 là số chẵn mà chẵn - lẻ = lẻ nên n.(n-1)-1 là số lẻ hay n²-n-1 là số lẻ

​Vậy n²-n-1 là số lẻ

( dau . là dấu nhân nhé bạn)