Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2019 lúc 8:13

Chọn A.

F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 3 2019 lúc 11:19

Chọn D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 1 2019 lúc 10:51

Đáp án A

Phương pháp :

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.

Cách giải:

Ta có:

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 7 2018 lúc 2:09

Đáp án B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 1 2018 lúc 16:33

Đáp án C.

Võ Thị Hoài Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Đông Thi
20 tháng 3 2016 lúc 21:31

Một trong các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) là hàm số \(\sin x-\cos x\) . Từ định lí nếu hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên khoảng (a,b) thì trên khoảng đó nó có vô số nguyên hàm và hai nguyên hàm bất kì của cùng một hàm cho trên khoảng (a,b) là sai khác nhau một hằng số cộng. suy ra mọi nguyên hàm số đã cho đều có dạng \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+C\), trong đó C là hằng số nào đó. 

Để xác định hằng số C ta sử dụng điều kiện F(0)=1

Từ điều kiện này và biểu thức F(x) ta có :

\(\sin0-\cos0+C=1\Rightarrow C=1+\cos0=2\)

Do đó hàm số \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+2\) là nguyên hàm cần tìm

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2019 lúc 2:03

Quân Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
13 tháng 1 2021 lúc 22:16

f(x)=4sin2x.cos2x.sinx=4(1-cos2x)cos2x.sinx=(4cos4x-4cos2x)(-sinx)

Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos5x-(4/3)cos3x+C

Thiên An
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
23 tháng 1 2016 lúc 10:59

Biến đổi :

\(4\sin x+3\cos x=A\left(\sin x+2\cos x\right)+B\left(\cos x-2\sin x\right)=\left(A-2B\right)\sin x+\left(2A+B\right)\cos x\)

Đồng nhất hệ số hai tử số, ta có :

\(\begin{cases}A-2B=4\\2A+B=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=2\\B=-1\end{cases}\)

Khi đó \(f\left(x\right)=\frac{2\left(\left(\sin x+2\cos x\right)\right)-\left(\left(\sin x-2\cos x\right)\right)}{\left(\sin x+2\cos x\right)}=2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\)

Do đó, 

\(F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int\left(2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\right)dx=2\int dx-\int\frac{\left(\cos x-2\sin x\right)dx}{\sin x+2\cos x}=2x-\ln\left|\sin x+2\cos x\right|+C\)

Phạm Phương Anh
23 tháng 1 2016 lúc 11:07

oe