Kí hiệu x = - a b là một nghiệm của phương trình 1 + log 6 x - 1 x + 7 = 1 2 log 6 x - 1 2 với a b là số tự nhiên có hai chữ số. Tính tổng a + 2b
A. 4
B. 5
C. 7
D. 9
Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x - 1 ≥ log x là
Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = {-3;3}
B. S = {3}
C. S = ∅
D. S = {-3}
Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 e x + 1 , biết F 0 = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 .
A. S = - 3 ; 3
B. S = 3
C. S = ∅
D. S = - 3
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3
Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 e x + 1 , biết F 0 = − ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F x + ln e x + 1 = 3 .
A. S = − 3 ; 3
B. S = 3
C. S = ∅
D. S = − 3
Giải các bất phương trình sau và viết tập nghiệm bằng kí hiệu tập hợp:
a) 7 ( x − 2 ) 6 − 2 > 2 ( x + 1 ) 3 ; b) x − 2 x + 1 2 > 2 x − 2 3
Kí hiệu x 1 , x 2 là hai nghiệm thực của phương trình 4 x 2 - x + 2 x 2 - x + 1 = 3 Giá trị x 1 - x 2 là
A.3
B.2
C.4
D.1
Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).
tham khảo.
Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\) có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).
Kí hiệu x 1 , x 2 là hai nghiệm thực của phương trình 4 x 2 - x + 2 x 2 - x + 1 = 3 . Giá trị của x 1 - x 3 bằng
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Kí hiệu z 1 ; z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 6 = 0 . Tính 3 z 1 + z 2 .
A. 2 6
B. 3 6
C. 4 6
D. 4