Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới là tham số thực  α ∈ 0 ; 1 , khi đó số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số y = f x + sin   α + 4 cos   α bằng: 

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

 a) Vẽ đồ thị của các hàm số

y = x + 1 ;  y = 1 3 x + 3 ;  y = 3 x − 3

b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Chứng minh rằng

tg α = 1 , tg β = 1 3 , tg γ = 3

Tính số đo các góc α, β, γ.

Cho hàm số y= x³-3x²   .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m  để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0  một góc α biết cosα= 4/5.

A. m= 2 hoặc m = -2/11.

B. m= -2 hoặc m = -2/11.

C. m= 2 hoặc m = 2/11.

D. m=2

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0   h o ặ c   lim x → x 0 f x = y 0

(2) Đường thẳng  y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → - ∞ f x = y 0   h o ặ c   lim x → + ∞ f x = y 0

(3) Đường thẳng x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = + ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

(4) Đường thẳng  x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = - ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y= x³-3x²-mx+2 với m  là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng  d ; x+4y-5=0 một góc  α = 45 ° .

A. m= -1/2

B. m= 1/2

C. m=0

D. m= 1

Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi  α ; β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.

A.  90 °  <  β  <  α

B.  90 °  <  α  <  β

C.  α  <  β  <  90 °

D.  α  <  90 °  <  β

Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y = x α , y = x β , y = x γ  (với x>0 ) và α ,    β ,    γ  là các số thực cho trước.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. α > β > γ

D. β > γ > α

Cho hàm số  y = x 3 - 3 x 2 ( C ) .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng  ∆ : x + m y + 3 = 0  một góc  α  biết  cos α = 4 5 .

A. m = 2   h o ặ c   m = - 2 11 .

B.  m = - 2   h o ặ c   m = - 2 11

C.  m = 2   h o ặ c   m = 2 11

D. m = 2