Bài 4 : Thu gọn các biểu thức sau :
a) | x - 3 | + x - 5 với x < 3
b) | 2 + x | - ( x + 1) với x > - 2
c ) | x + 1 | + | x - 2 | với -1 < x < 2
d) | x - 1 | - | x + 2 | với x thuộc tập hợp z
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{3x^2}{1-x^3}\)+\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)với x≠1
a) Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh với mọi x≠1 thì biểu thức A luôn nhận giá trị âm
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
Bài 1: Tìm x
a) 2x2 + 6 . ( x + 1 ) . 1/2x = 5x . ( x + 1 )
b) ( 3x - 9 ) ( 1 - x ) + ( x + 3 ) ( x2 - 1 ) - x3 = 11
c) 5x . ( 12x + 7 ) - 3x ( 20x - 5 ) = -100
d) 3/4x ( 1 1/3x + 8 ) + 4x ( -1/4x + 5 ) = -100
( P/s: 1 1/3 là hỗn số ạ. )
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) y.(a-b) + a.(y-b)
b) x2 .(x+y) - y.(x2-y2)
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau khi thực hiện các phép tính
a) A=3x(10x^2-2x+1)-6x(5x^2-x-2) với x = 15.
b) B = 5x(x-4y)-4y(y-5x) với x = -1/5; y= -1/2
c) C = 6xy(xy-y^2)-8x^2(x-y^2)+5y^2(x^2-xy) với x= 1/2; y= 2.
d) D = x^3-30x^2-31x+1 với x= 31.
e) E = x^5 - 15x^4 + 16x^3-29x^2+13x với x= 14.
[ GIÚP MÌNH !! CHIỀU MAI NỘP RỒI ]
chiều mai bn nộp thì làm luôn đi còn hỏi đáp nữa !!!!!!
Bài 1: Tìm x
a) 2x2 + 6 . ( x + 1 ) . 1/2x = 5x . ( x + 1 )
b) ( 3x - 9 ) ( 1 - x ) + ( x + 3 ) ( x2 - 1 ) - x3 = 11
c) 5x . ( 12x + 7 ) - 3x ( 20x - 5 ) = -100
d) 3/4x ( 1 1/3x + 8 ) + 4x ( -1/4x + 5 ) = -100
( P/s: 1 1/3 là hỗn số ạ. )
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a) y.(a-b) + a.(y-b)
b) x2 .(x+y) - y.(x2-y2)
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau khi thực hiện các phép tính
a) A=3x(10x^2-2x+1)-6x(5x^2-x-2) với x = 15.
b) B = 5x(x-4y)-4y(y-5x) với x = -1/5; y= -1/2
c) C = 6xy(xy-y^2)-8x^2(x-y^2)+5y^2(x^2-xy) với x= 1/2; y= 2.
d) D = x^3-30x^2-31x+1 với x= 31.
e) E = x^5 - 15x^4 + 16x^3-29x^2+13x với x= 14.
[ GIÚP MÌNH !! CHIỀU NỘP RỒI ]
mình làm bài 2 trước nha:
a) y.(a-b)+a.(y-b)=a.y-b.y+a.y-b.y
=(a.y+a.y)-(b.y+b.y)
=2.a.y-2.b.y
=2.y.(a-b)
b)x2.(x+y)-y.(x2-y2)=x3+x2.y-x2y+y3=x3+y3
rút gọn biểu thức sau:
A=I-x-1.3I+I-2.5I với x<-1.3
B=Ix-1/7I-I+3/5I với-3/5<x<1/7
C=I-x+1/7I+I-x-3/5I-2/6 với-3/5<x<1/7
Bài 1:Biến đổi biểu thức sau thành tích các đa thức
16x^2(4x - y) - 8y^2(x + y)+xy (16x+8y)
Bài 2: Tìm x biết
a) (x - 2)^3 -(x - 3)(x^2 + 3x + 9) + 6(x + 1)^2 = 15
b) 6(x + 1)^2 - 2(x + 1) ^3 + 2(x - 1)(x^2 +x +1) = 1
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2 với x = 99
Bài 1:Biến đổi biểu thức sau thành tích các đa thức
16x^2(4x - y) - 8y^2(x + y)+xy (16x+8y)=64x3-16x2y-8xy2-8y3+16x2y+8xy2
=64x3-8y3=(4x)3-(2y)3=(4x-2y)(16x2+8xy+4y)
Bài 2: Tìm x biết
a) (x - 2)^3 -(x - 3)(x^2 + 3x + 9) + 6(x + 1)^2 = 15
<=>x3-6x2+12x-8-(x3-27)+6(x2+2x+1)=15
<=>x3-6x2+12x-8-x3+27+6x2+12x+6=15
<=>24x-25=15
<=>24x=-10
<=>x=-5/12
b) 6(x + 1)^2 - 2(x + 1) ^3 + 2(x - 1)(x^2 +x +1) = 1
<=>6(x2+2x+1)-2(x3+3x2+3x+1)+2(x3-1)=1
<=>6x2+12x+6-2x3-6x2-6x-2+2x3-2=1
<=>6x+2=1
<=>6x=-1
<=>x=-1/6
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2 với x = 99
D= (2x - 3)^2 - (4x - 6)(2x - 5) + (2x - 5)^2
=(2x - 3)^2 - 2(2x - 3)(2x - 5) + (2x - 5)^2
=[(2x-3)-(2x-5)]2
=(2x-3-2x+5)2
=22=4
=>D ko phụ thuộc vào giá trị của x nên
với x=99 D = 4
Cho biểu thức
A = \(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\dfrac{x}{1-x+2}\)
( Với x ≠ +2,-2 )
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị của A khi x=-4
c, Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\left(\dfrac{x+2-2x}{1-x}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)
b: Thay x=-4 vào A, ta được:
\(A=-\dfrac{6}{\left(-4+2\right)\left(-4-1\right)}=\dfrac{-6}{-2\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-6}{10}=\dfrac{-3}{5}\)
Tìm GTNN(LN) của biểu thức(với x thuộc Z)
a) P=3+|x-1|
b) Q=5-|x+1|
a) Ta có /x-1/ > o vs mọi x
=> 3+/x-1/ >3 vs mọi x
=> P >3
=> Min B = 3 <=> x-1=0 <=> x=1
b) Ta có /x+1/ > 0 vs mọi x
=> 5-/x+1/ >5 vs mọi x
=> Q >5
=> Min Q = 5 <=> x+1 =0 <=> x=-1
ĐỀ BÀI: RÚT GỌN BIỂU THỨC
a) (x-2) . (x^2-5x++1) - x(x^2+11)
b) (x-1). (x^2+x+1) + (x^3-2)
c) (x-y). ( x+y) - 2x(x-y)
MONG MN GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
THANKS!!!!
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+1\right)-x\left(x^2+11\right)\)
\(=x\left(x^2-5x+1\right)-2\left(x^2-5x+1\right)-x\left(x^2+11\right)\)
\(=x^3-5x^2+x-2x^2+10x-2-x^3-11x\)
\(=-7x^2-2\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x^3-2\)
\(=x\left(x^2+x+1\right)-1\left(x^2+x+1\right)+x^3-2\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1+x^3-2\)
\(=2x^3-3\)
c) \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2x\left(x-y\right)\)
\(=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)-2x\left(x-y\right)\)
\(=x^2+xy-yx-y^2-2x^2+2xy\)
\(=-x^2-y^2+2xy\)
a, \(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+1\right)-x\left(x^2+11\right)\)
\(=x^3-7x^2+11x-2-x^3-11x=-7x^2-2\)
b, \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^3-2\right)\)
\(=x^3-1+x^3-2=2x^3-3\)
c, \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2x\left(x-y\right)\)
\(=x^2-y^2-2x^2+2xy=-x^2-y^2+2xy\)