1.Cho x^2+ 4x+1 = 0

Tính A= ( x + 1/x )^2 + (x^2 + 1/x^2 )^2 + ( x^3+ 1/x^3 )^2

2.Cho các số thực x, y khác 0 sao cho x+ 1/y và y+ 1/x là những số nguyên . CMR x^3y^3 + 1/x^3y^3 là số nguyên.

3.Cho x,y,z khác 0 tm x(y+z)^2+y(z+x)^2+z(x+y)^2=4xyz

1, (x+3)chia hết cho(x+1)

2, (2x+5)chia hết cho (x+2)

3,(3x+5)chia hết cho (x-2)

4,(x^2-x+2)chia hết cho (x-1)

5,(x^2+2x+4)chia hết cho (x+1)

Cho đa thức P(x) chia cho x-1 dư 3; x+2 dư -21; x-3 dư 9; x+1 dư 3

tìm đa thức dư của P(x) cho (x-1)(x+2)(x-3)(x+1)

1. Cho x² +y² =1. Tìm min A= (3-x) (3-y).

2. cho x,y >0, 2xy-4= x+y. Tìm min P=xy+ 1/ x² +1/ y^2.

3.Cho x>=3, y>= 3. Tìm min A= 21*(x+1/y) +3*(y+1/x).

4. Cho x,y >0, x^2+ y^2= 1.Tìm min x+y+1/x+1/y.

5. Cho a,b>0, a+b+3ab=1. Tìm min A= 6ab/ (a+b) -a^2-b^2

Bài 1 : Tìm p(x) biết p(x) chia cho x -1 dư -3 , chia cho x+1 dư 3 , p(x) chia cho x^2 -1 được thương 2x và còn dư p(x) = (x^2 -1) + ( 2x + ax + b ) 

Bài 2 : a) Xác định a và b để f(x ) = x^10 + ax^3 + b chia cho g(x) = x^2 -1 có dư 2x + 1 

b) f(x) = 3x^3 + ax^2 + bx + 9 chia hết cho g(x) = x^2 -9 

Bài 3 : CMR : x^8n + x^4n +1 chia hết cho x^2n + x^n +1 

a, cho x-y=2 tinh <x-1>^2+<y+1>^2=2xy

b, cho x-1/2=ytinh x^3-8y^3=6xy

c,cho x^2-y=2va xy =2 tinh x^2+y^2

1)(2-x) chia het cho (x+1)

2)(x+3) chia het cho(3x-2)

3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)

4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)

5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)

1)(2-x) chia het cho (x+1)

2)(x+3) chia het cho(3x-2)

3)(3x^2+1)chia het cho(x^2-2)

4)(2x^2+5)chia het cho(x+3)

5)(1-3x)chia het cho(2x^2+1)

Cho R(x) = 2x 2 + 3x - 1; M(x) = x 2 - x 3 thì R(x) - M(x)=
A.-3x 3 + x 2 + 3x – 1 B. -3x 3 - x 2 + 3x – 1
B. 3x 3 - x 2 + 3x – 1 D. x 3 + x 2 + 3x + 1