Cho số phức z=25/(3+4i). Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy là
A.M(3;-4)
B.N(2;-3)
C.P(3;-2)
D.Q(3;4)
Cho số phức z thỏa mãn: | z | = | z - 3 + 4 i | . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
A. Đường thẳng 6x + 8y = 25
B. Đường tròn x 2 + y 2 + 3 x + 4 y - 12 , 5 = 0
C. Đường thẳng 2y - 1 = 0
D. Đường tròn tâm tâm I(3; -4), bán kính R = 5
Cho số phức z thỏa mãn: z = z ¯ - 3 + 4 i Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích
A. S = 9π.
B. S = 12π.
C. S = 16π.
D. S = 25π.
Chọn C.
Giả sử w = x + yi , khi đó ( 1) tương đương ( x - 7) 2+ ( y + 9) 2 ≤ 16
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I(7; -9), bán kính r = 4
Vậy diện tích cần tìm là S = π.42 = 16π.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 4 i ≤ 2 . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích bằng
A. S = 25 π
B. S = 4 π
C. S = 16 π
D. S = 9 π
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z-(3-4i)|=2 trong mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn x - 3 2 + y + 4 2 = 4
B. Đường thẳng 2x+y+1=0
C. Đường tròn x 2 + y 2 - 6 x + 8 y + 23 = 0
D. Đường tròn x 2 + y 2 + 6 x - 8 y + 21 = 0
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 2 trong mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn x - 3 2 + y + 4 2 = 4
B. Đường tròn 2 x + y + 1 = 0
C. Đường tròn x 2 + y 2 - 6 x + 8 y + 23 = 0
D. Đường tròn x 2 + y 2 + 6 x - 8 y + 21 = 0
Chọn đáp án D
Đặt z = x + y i , x , y ∈ ℝ
Suy ra z có điểm biểu diễn là M x ; y
Ta có
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có phương trình
Trong mặt phẳng Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z=3-4i và M' là điểm biểu diễn của số phức . Diện tích của tam giác OMM' bằng
A.25/4
B.25/2
C.15/4
D.15/2
Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M 3 ; − 5 . Xác định số phức liên hợp z ¯ của z.
A. z ¯ = 3 + 5 i .
B. z ¯ = − 5 + 3 i .
C. z ¯ = 5 + 3 i .
D. z ¯ = 3 − 5 i .
Tìm tọa độ điểm M trong mặt phẳng Oxy là điểm biểu diễn số phức z=3-4i.
A.
B.
C.
.
Chọn A
Do số phức z=3-4i
Nên số phức có điểm biểu diễn có hoành độ là phần thực, tung độ là phần ảo