Cho hàm số y   =   x +   3   +   2 2 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và đồng biến trên khoảng (-2;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( - 2 ; - ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( - ∞ ; 1 )  và nghịch biến trên khoảng (1;2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( - ∞ ; 1 )  và đồng biến trên khoảng (1;2).

Cho hàm số y = x + 3 x - 3 .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞  

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞  

C. Hàm số nghịch biến trên  R \ 3  

D. Hàm số đồng biến trên R \ 3

Cho hàm số y = f(x) có       lim x → + ∞ f ( x ) = 3   và lim   x → - ∞ f ( x ) = - 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Cho hàm số y = f(x) có   lim x → + ∞ f ( x ) = 3 và lim x → - ∞ f ( x ) = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

Cho hàm số y   =   x + 1 ( x - 2 ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; - 1 )   v à   ( 1 2 ; + ∞ ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 )  và đồng biến trên khoảng ( 1 2 ; + ∞ ) .

 Cho hàm số y = (m+2) x 3 - 3(m-2)x +m+7  có đồ thị  ( C m ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  ( C m ) không đi qua điểm cố định nào

B.  ( C m ) có đúng hai điểm cố định.

C.  ( C m ) có đúng ba điểm cố định.

D.  ( C m ) có đúng một điểm cố định.

Cho hàm số y = f(x) có  lim x → - ∞ f x = 3  và  lim x → - ∞ f x = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiện cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Cho hàm số y = x + 3 x + 2  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên  ℝ

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( - 2 ; + ∞ )

C. Hàm số đồng biến trên  ℝ   \   { 2 }

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( - ∞ ; - 2 )  và  ( - 2 ; + ∞ )

Cho hàm số y = f ( x ) = x - 2 3 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.  Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1 và một tiệm cận ngang y=3.

B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=3 và một tiệm cận ngang y=-1.

C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x=-1

D. Đồ thị của hàm số đã cho có  một đường tiệm cận ngang là y=3