Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :   x + m y + m - 1 z + 2 = 0 ,   Q :   2 x - y + 3 z - 4 = 0 . Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

A. m = 1

B.  m = - 1 2

C. m = 2

D.  m = 1 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 4  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Biết △  cắt mặt phẳng (P) tại A, M thuộc △ sao cho A M = 2 3  . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

A.  2

B. 2

C.  3

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau

A.  m = 5 2

B.  m = 3 2

C.  m = 9 2

D.  m = 9 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P )   :   2 x   +   3 y   –   m z   –   2   =   0   v à   ( Q )   :   x   +   y   +   2 z   +   1   =   0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A.  m = 5 2

B.  m = 3 2

C.  m = 9 2

D.  m = 7 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) :   2 x   -   m y   -   4 z   -   6   +   m   =   0   v à   ( Q ) :   ( m   +   3 ) x   +   y   +   ( 5 m   +   1 ) z   -   7   =   0 .   Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

A.  m = - 6 5

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 4

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q)  bằng

A.  90 o

B.  30 o

C.  45 o

D.  60 o

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -3/2

D. m = -3/2 hoặc m = -1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °