Phương trình z 4 - 2 z 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm phức z 1 , z 2 , z 3 , z 4 . Giá trị biểu thức T = | z 1 | 2 + | z 2 | 2 + | z 3 | 2 + | z 4 | 2 bằng
A. 4
B. 8
C. 2 3
D. 2 + 2 3
Những câu hỏi liên quan
Gọi z1 z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-4z+5=0\) . Tính:
w = \(\dfrac{1}{z_1}+\dfrac{1}{z_2}+i\left(z_1^2z_2+z^2_2z_1\right)\)
\(z^2-4z+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=4\\z_1z_2=5\end{matrix}\right.\) theo hệ thức Viet
\(w=\dfrac{z_1+z_2}{z_1z_2}+i.z_1z_2\left(z_1+z_2\right)=\dfrac{4}{5}+i.5.4=\dfrac{4}{5}+20i\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình z^2+bc+c0 có hai nghiệm z1 z2 thỏa mãn z2 - z1 4+2i . Gọi A,B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z^2-2bz+4c0 . Tính độ dài đoạn ABA: 8sqrt{5}B: 2sqrt{5}C: 4sqrt{5}D: sqrt{5}
Đọc tiếp
Cho phương trình \(z^2+bc+c=0\) có hai nghiệm z1 z2 thỏa mãn z2 - z1 = 4+2i . Gọi A,B là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(z^2-2bz+4c=0\) . Tính độ dài đoạn AB
A: \(8\sqrt{5}\)
B: \(2\sqrt{5}\)
C: \(4\sqrt{5}\)
D: \(\sqrt{5}\)
Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+7=0\) . Số phức \(z_1.\overline{z_2}+\overline{z_2}.z_1\) bằng
A:2
B:10
C:2i
D:10i
Chắc bạn ghi nhầm đề \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2\) mới có lý chứ nhỉ?
Khi pt bậc 2 có 2 nghiệm phức \(z_1;z_2\) thì \(z_1=\overline{z_2}\)
Do đó \(z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}z_2=z_1^2+z_2^2=\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=\left(-4\right)^2-2.7=2\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Câu 1 :Chứng minh phương trình 11x^2+5=y^2 có vô số nghiệm nguyên có dạng y=11z-4; z thuộc Z
Câu 2 : Chưng minh phương trình: 7x^2+2= y^2 có vô số nghiệm nguyên.
Câu 3 : Tìm các số nguyên thoả mãn: 8x^2y^2 +x^2+y^2=10xy
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÚP MÌNH NHA !
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2-4z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left(z_1-1\right)^{2019}+\left(z_2-1\right)^{2019}\) bằng?
A: 21009
B: 21010
C:0
D: -21010
\(\Delta'=4-5=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_1=2+i\\z_2=2-i\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(z_1-1\right)^{2019}+\left(z_2-1\right)^{2019}=\left(i+1\right)^{2019}+\left(i-1\right)^{2019}\)
\(=\left(i+1\right)\left[\left(i+1\right)^2\right]^{1009}+\left(i-1\right)\left[\left(i-1\right)^2\right]^{1009}\)
\(=\left(i+1\right)\left(2i\right)^{1009}+\left(1-i\right)\left(-2i\right)^{1009}=\left(2i\right)^{1009}\left(i+1+i-1\right)=\left(2i\right)^{1009}.2i=\left(2i\right)^{1010}=-2^{1010}\)
=>D
P/s: Sry nó bị trôi thông báo nên toi ko để ý
Đúng 0
Bình luận (1)
Phương trình
z
2
-
z
+
1
0
có hai nghiệm là A.
1
±
3
i
2
B.
-
1
±
3
i
2
C.
1
±
3
i
D. ...
Đọc tiếp
Phương trình z 2 - z + 1 = 0 có hai nghiệm là
A. 1 ± 3 i 2
B. - 1 ± 3 i 2
C. 1 ± 3 i
D. - 1 ± 3 i
Cho số phức za+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
¯
làm nghiệm với mọi a, b là: A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z ¯ làm nghiệm với mọi a, b là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
A. z=a+bi hoặc z=-a-bi (loại)
B. 
(loại)
C. giải phương trình bậc hai ẩn z có nghiệm z=a+bi; z=a-bi (thỏa mãn)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức za+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
làm nghiệm với mọi a, b là: A.
z
2
a
2
-
b
2
+
2
a
b
i
B.
z
2
a
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi a, b là:
A. z 2 = a 2 - b 2 + 2 a b i
B. z 2 = a 2 + b 2
C. z 2 - 2 a z + a 2 + b 2 = 0
D. z 2 + 2 a z + a 2 - b 2 = 0
Phương trình z 2 - a z + b = 0 (a, b ∈ R) có nghiệm z = 1 + i khi
A. a = 2, b = -2
B. a = 2, b = 2
C. a = -2, b = 2
D. a = -2, b = -2
Thay z = 1 + i vào phương trình đã cho ta có:
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)