Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 6 và y = 6 - x và trục tùng là
A. 22 3
B. 11 3
C. 19 3
D. 25 3
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - 2 2 - 1 và trục hoành bằng
A. 25 4
B. 3 4
C. 4 3
D. 2 3
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e 2 x , trục hoành và hai đường thẳng x=0 ; x=3 là
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là
A.19
B.18
C.20
D.21
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b. Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(X), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b (a<b) là
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên
[ a ;b ]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b( a < b) là:
A. ∫ b a f x d x
B. ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x d x
D. ∫ b a f x d x
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b a < b là S = ∫ a b f x d x
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1 , x = 3 l à :
A. 28 9 d v t t
B. 28 3 d v t t
C. 1 3 d v t t
D. Tất cả đều sai
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 và trục hoành: x2 = 0 ⇔ x = 0.
Mà hàm số y = x2 không đổi dấu trên [-1;3] nên:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 và x = 2 e là
A. S = ln 2 .
B. 𝑆 = 2 ln 2 .
C. S = ln 2 + 1 .
D. S = 2 ln 2 + 1 .
Đáp án C
Diện tích hình phẳng cần tính là
S = ∫ 1 2 e 1 x d x = ∫ 1 2 e 1 x d x = ln x 1 2 e = ln 2 e = ln 2 + 1 .