Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thoả mãn ∠ A M B = 90 °  là

A. Mặt cầu đường kính AB

B. Mặt cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B

C. Khối cầu đường kính AB

D. Khối cầu đường kính AB nhưng bỏ đi hai điểm A, B

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :2x+y-2z+1=0; β :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là

A. Một mặt phẳng duy nhất

B. Một điểm duy nhất

C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau

D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1).và mặt phẳng (P): x   +   y   +   z   -   7   =   0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A.  x   =   t y   =   7   +   3 t z   =   2 t

B. x   =   2 t y   =   7   -   3 t z   =   t

C. x   =   t y   =   7   -   3 t z   =   2 t

D. x   =   - t y   =   7   -   3 t z   =   2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3 ; 3 ; 1 ,   B 0 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P :   x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A.  x = t y = 7 + 3 t z = 2 t

B. x = 2 t y = 7 - 3 t z = t

C. x = t y = 7 - 3 t z = 2 t

D. x = - t y = 7 - 3 t z = 2 t

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 ; B 2 ; 0 ; − 1 . Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x + 2 y + m z + 1 = 0

A.  m ∈ 2 ; 3

B.  m ∈ 2 ; 3

C.  m ∈ − ∞ ; 2 ∪ 3 ; + ∞

D.  m ∈ − ∞ ; 2 ∪ 3 ; + ∞

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2 ;0 ;-1). Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng  x + 2 y + m z + 1 = 0 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :   x - y + 2 = 0 và hai điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) ,   B ( 1 ; 0 ; 1 ) . Điểm C a ; b ; - 2  sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính a + b

A. 0

B. -3

C. 1

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng  (P).

A. 2y+3z-10=0

B.2x+3z-11=0

C. 2y+3z-12=0

D. 2y+3z-11=0

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1); B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x -3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. (Q): 2y + 3z – 10 = 0

B. (Q): 2x + 3z – 11 = 0

C. (Q): 2y + 3z – 12 = 0

D. (Q): 2y + 3z – 11 = 0

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A.  16

B.  26

C.  2 2

D.  66