Viết rõ đề bài ra bạn.

Em yêu ơi ! Ở đây có ít người lớp 9 lắm , em lên hh sẽ có giáo viên giảng cho 

lên Học24h 

em yêu ơi?????????????????

xưng hô vậy hả thằng kia

ai mà dám hỗn láo vậy

\(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2x_2+mx_2-x_2=4\)

\(\Leftrightarrow x_1.x_1x_2+\left(m-1\right)x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x_1+\left(m-1\right)x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)

ai gải giúp mìn với ạ

ko biết làm thông cảm :>

Gọi phương trình cần tìm là (1) ax² + bx - c = 0

ta có: delta = 2² - 4.(-1) = 8 > 0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁= \(\frac{2-\sqrt{8}}{2}\)= 1 - \(\sqrt{2}\), x₂ = 1 + \(\sqrt{2}\)

Suy ra nghiệm phương trình (1) là x₁ = - 1 + \(\sqrt{2}\), x₂ = -1 - \(\sqrt{2}\)

ta có x₁ = -1 + \(\sqrt{2}\)= \(\frac{-2+\sqrt{8}}{2}\), x₂ = \(\frac{-2-\sqrt{8}}{2}\)

=> a = 1, b = 2, delta = 8

ta có: delta = b² - 4ac = 2² - 4c = 8 => c = - 1

vậy phương trình cần tìm có dạng: x² + 2x - 1 = 0

xong r nhé:))

\(A^2=\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}-2\cdot\sqrt{\dfrac{x_1}{x_2}\cdot\dfrac{x_2}{x_1}}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}-2\)

\(=\dfrac{\left(-5\right)^2-2\cdot4}{4}-2=\dfrac{25-8-8}{2}=\dfrac{9}{2}\)

=>A=3/căn 2

x² - 2( m + 1 )x + 2m - 4 = 0

1. Δ = b² - 4ac = [ -2( m + 1 ) ]² - 4( 2m - 4 )

= 4( m + 1 )² - 8m + 16

= 4( m² + 2m + 1 ) - 8m + 16

= 4m² + 8m + 4 - 8m + 16

= 4m² + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có nghiệm với mọi m ( đpcm )

2. Dù là nghiệm kép hay nghiệm phân biệt thì hai nghiệm của phương trình đều viết được dưới dạng 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\end{cases}}\)

Khi đó \(x_1^2+x_2^2=\left(\frac{2m+2+\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-\sqrt{4m^2+20}}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{2m+2+2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2+\left(\frac{2m+2-2\sqrt{m^2+5}}{2}\right)^2\)( em đưa 2 ra ngoài căn chắc chị hiểu )

\(=\left(\frac{2\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2+\left(\frac{2\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)}{2}\right)^2\)

\(=\left(m+1+\sqrt{m^2+5}\right)^2+\left(m+1-\sqrt{m^2+5}\right)^2\)

\(=\left[\left(m+1\right)+\sqrt{m^2+5}\right]^2+\left[\left(m+1\right)-\sqrt{m^2+5}\right]^2\)

\(=\left(m+1\right)^2+2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5+\left(m+1\right)^2-2\left(m+1\right)\sqrt{m^2+5}+m^2+5\)

\(=2\left(m+1\right)^2+2m^2+10\)

\(=2\left(m^2+2m+1\right)+2m^2+10\)

\(=2m^2+4m+2+2m^2+10=4m^2+4m+12\)

3. Em mới lớp 8 nên chưa học Min Max mấy dạng này chị thông cảm :(((((((((

à xin phép em sửa một tí :))

1. ... = 4m² + 20

Dễ nhận thấy Δ ≥ 20 > 0 ∀ m

hay phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ( đpcm )

2. Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt nên hai nghiệm đó luôn viết được dưới dạng : ...

em quên nhìn cái " luôn có hai nghiệm phân biệt " sorry chị :(

Q này kì ghê, làm đến đó rồi còn ko ra được Min Max ? 

3, Ta có : \(4m^2\ge0\forall m\)

 \(4m^2+20\ge20\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(4m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy GTNN A là 20 <=> m = 0 

Đáp án D

Đặt 3 x 2 − x = t > 0  ta được

t 2 + 3 t − 4 = 0 ⇔ t = 1 t = − 4 l o a i ⇒ 3 x 2 − x = 1 ⇔ x 2 − x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = 1

P = x 1 2 − x 2 2 = − 1 .

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ó x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ó x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ó x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ó x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)

Đáp án cần chọn là: B