Tính giá trị của biểu thức P = ln ( 2 cos 1 0 ) . ln ( 2 cos 2 0 ) . ln ( 2 cos 3 0 ) . . . ln ( 2 cos 89 0 )  với tích đã cho bao gồm 89 thừa số có dạng ln ( 2 cos a 0 )  với 1 ≤ a   ≤ 89  và a ∈   Z

A. P = -1

B. P = 0

C. P = 1

D. P =  2 89 89 !

Cho ln x= 2. Tính giá trị của biểu thức  T   =   a   ln   e x - ln e 2 x + ln 3 . log 3 e x 2

A. T = 21

B . T =12

C . T = 13

D. T =7

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1, \(y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}\)

2, \(y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))\)

3, \(y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}\)

Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức  A = ln   a + log a e 2 + ln 2 a - log a 2 e  có giá trị bằng

A.  2 ln 2   a + 2

B. 4ln a + 2

C.  2 ln 2   a - 2

D.  ln 2   a + 2

Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức  ln ( 10 x ) − ln ( 5 x ) bằng

A.  ln ( 5 x ) .

B. 2.

C.  ln ( 10 x ) ln ( 5 x ) .

D.  ln ( 2 ) .