Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = x 3  - 5 có hai cực trị;

B. Hàm số y =  x 4 /4 + 3 x 2  - 5 luôn đồng biến;

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y = 3 x - 2 5 - x  là y = -3;

D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng y = 3 x 2 - 2 x + 5 x 2 + x + 7

Cho a,b,c∈R sao cho hàm số  y=x 3 + ax 2 + bx + c đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có y(0)=1 và y(2)=-3. Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 16 .

B.  ( x - 2 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z + 5 ) 2 = 64 .

C. x 2 + y 2 + ( z + 5 ) 2 = 36 .

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 .

Cho a , b , c ∈ R  sao cho hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực trị tại x = 3, đồng thời có y ( 0 ) = 3  và y 3 = 3 . Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M ( a , b , c ) nằm trong mặt cầu nào sau đây?

1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:

\(A.5x-2y+13=0\)

\(B.y=3x+13\)

\(C.y=6x+13\)

\(D.2x+4y-1=0\)

2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 2 điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số đại cực đại tại x=2

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị 

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị 

4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)

. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Cho a , b , c ∈ R  sao cho hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c đạt cực trị tại x = 3, đồng thời có y 0 = 3  và y 3 = 3 . Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M a ; b ; c  nằm trong mặt cầu nào sau đây?

A.  x − 2 2 + y − 3 2 + z + 5 2 = 130.

B.  x − 1 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 40.

C.  x 2 + y 2 + z + 5 2 = 90.

D.  x + 5 2 + y − 7 2 + z + 3 2 = 42.